큰 수

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십진수
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큰 수작은 수
일(一/壹)
(100)		십(十/拾)
(101)		백(百/伯/陌)
(102)		천(千/仟/阡)
(103)		푼/분(分)
(10-1)		리(厘)
(10-2)		모(毛)/호(毫)
(10-3)		사(絲)
(10-4)
만(萬)
(104)		십만(十萬)
(105)		백만(百萬)
(106)		천만(千萬)
(107)		홀(忽)
(10-5)		미(微)
(10-6)		섬#jakeun_su(纖)
(10-7)		사(沙)
(10-8)
억(億)
(108)		십억(十億)
(109)		백억(百億)
(1010)		천억(千億)
(1011)		진(塵)
(10-9)		애(埃)
(10-10)		묘(渺)
(10-11)		막(漠)
(10-12)
조(兆)
(1012)		경(京)
(1016)		해(垓)
(1020)		자(秭)
(1024)		모호
(10-13)		준순
(10-14)		수유
(10-15)		순식
(10-16)
양(壤/穰)
(1028)		구(溝)
(1032)		간(澗)
(1036)		정(正)
(1040)		탄지
(10-17)		찰나
(10-18)		육덕
(10-19)		허공
(10-20)
재(載)
(1044)		극(極)
(1048)		항하사
(1052)		아승기
(1056)		청정
(10-21)
나유타
(1060)		불가사의
(1064)		무량대수
(1068)		...
구골
(10100)		구골플렉스
(10구골)		구골플렉시안
(10구골플렉스)




1. 개요
2. 상세
2.1. 과거의 큰 수
2.2. 세계 곳곳의 큰 수
3. 여러가지 큰 수의 이름
4. SI 접두어
5. 특이한 큰 수들
5.1. 인위적으로 창조된 큰 수
6. 외부 링크
7. 관련 문서


1. 개요[편집]

수가 무한히 존재하는 만큼 큰 수는 밑도 끝도 없이 많지만, 대개 큰 수는 10000 이상을 의미한다.[1]

2. 상세[편집]


2.1. 과거의 큰 수[편집]

1만을 넘어서는 단위의 명칭이 오늘날과 같이 체계화된 것은 조선 말 이후다. 이전에는 예컨대 '억'이라 하면 '만의 만 배'가 아니라 '만의 열 배', 즉 오늘날의 10만을 의미했다.[2] 이런 사정은 성경이 번역될 무렵인 구한말까지도 비슷해서, 요한계시록을 보면 마병대의 수를 가리켜 2만만이라는 단위가 나온다.

후한의 학자 서악이 쓴 수술기유(數術記遺)에는 큰 수의 끝이 재이며 이는 중국에서 나온 수의 개념 중 제일 크다. 하지만 큰 수를 세는 법을 3개로 나누었는데 하나는 10만을 억, 10억을 조로 세는 방식이고, 또 하나는 1만만을 억, 1만만억(즉 1억억)을 조, 1만만조(즉 1억조)를 경으로 하여 10^8마다 단위가 바뀌는 방식이며, 마지막은 1만만을 억, 1억억을 조 등으로 하여 단위가 바뀔 때마다 전 단위의 제곱이 되는 방식이다. 이렇게 하면 가장 큰 수인 재는 104096([math(10^{2^{12}})])까지 커진다. 이는 '다바라'와 '계분' 사이의 숫자가 된다.

이후 불교에서 큰 수의 개념이 들어왔고 아래 한자로 된 큰 수의 대부분은 화엄경에서 가져온 것들이다. 화엄경에서 부처의 깨달음을 설하기 위해 무턱대고 큰 수들을 열거했는데 그것이 한자의 큰 수들의 이름이 되었다.

2.2. 세계 곳곳의 큰 수[편집]

million은 13세기 이탈리아에서, billion은 17세기 영국에서 나타난 것으로 추정된다.

동아시아에서는 일반적으로 극을 가장 큰 수로 보았다. 그 이후는 이름에서 느낄 수 있듯이 불경인 화엄경에서 나오는 수로, 산스크리트어를 한자어로 음차한 이름을 갖고 있는 수들이다.


3. 여러가지 큰 수의 이름[편집]

※ 만, 억, 조에 해당하는 순우리말은 자세히 밝혀진 것이 없지만, 이에 대해 각각 골, 잘, 물이라고 한국교육개발원과 스마트과학관, 국립국어원에서 말하고 있다.
아라비아 숫자한국어유럽언어일본어[3]
Short scale[뜻]Long scale[뜻]
104만ten thousand一万(いちまん)
105십만,낙차(불교)[4]hundred thousand十万(じゅうまん)
106백만million百万(ひゃくまん)
107천만, 구지(불교)[5]ten million千万(せんまん)
108억hundred million億(おく)
109십억billionmilliard-
1012조trillionbillion兆(ちょう)
1015천조quadrillionbillard-
1016경ten quadrillionten billard京(けい)
1018백경Quintilliontrillion-
1020해hundred Quintillionhundred trillion垓(がい)
1021십해Sextilliontrillard-
약 6.02×1023아보가드로 수Avogadro constant-
1024자Septillionquadrillion𥝱[6](じょ), 秭(し)
1027천자Octillionquadrillard-
1028양, 나유타(화엄경)ten Octillionten quadrillard穣(じょう)
1030백양NonillionQuintillion-
1032구hundred Nonillionhundred Quintillion溝(こう)
1033십구Decillionquntillard-
1036간undecillionSextillion澗(かん)
1039천간duodecillionsextillard-
1040정--正(せい)
1042백정tredecillionSeptillion-
1044재--載(さい)
1045십재quattuordecillionseptillard-
1048극quindecillion
(quinquadecillion)		Octillion極(ごく)
1051천극sexdecillion
(sedecillion)		octillard-
1052항하사[7]--恒河沙
(ごうがしゃ)
1054백항하사septendecillionNonillion-
1056아승기, 빈바라(화엄경)--阿僧祇(あそうぎ)
1057십아승기octodecillionnonillard-
1060나유타novemdecillion
(novendecillion)		decillion那由他(なゆた)
1063천나유타vigintilliondecillard-
1064불가사의--不可思議
(ふかしぎ)
1066백불가사의-undecillion-
1068무량대수--無量大数
(むりょうたいすう)
1072--duodecillion-
1078--tredecillion-
1084--quattuordecillion-
1090--quindecillion
(quinquadecillion)		-
1096--sexdecillion
(sedecillion)		-
10100구골Googol-
10102--septendecillion-
10108--octodecillion-
[math(10^{7\times2^{4}})]긍갈라--矜羯羅(こんがら)
10114--novemdecillion
(novendecillion)		-
10120--vigintillion-
[math(10^{7\times2^{5}})]아가라--阿伽羅(あから)
10303-centillion--
10486-Unsexagintacentillion--
최대 [math(e^{727.95})]스큐스 수Skewes Number-
[math(200!)]팍술Faxul-
[math(10^{7\times2^{6}})]최승--最勝(さいしょう)
10600--centillion-
약 2.5*10616-RSA-2048-
[math(10^{7\times2^{7}})]마바라--摩婆羅(まばら)
[math(10^{7\times2^{8}})]아바라--阿婆羅(あばら)
[math(10^{7\times2^{9}})]다바라--多婆羅(たばら)
[math(10^{7\times2^{10}})]계분--界分(かいぶん)
1010000구골톨googoltoll-
1012431마리오플렉스Marioplex[8]-
[math(10^{7\times2^{11}})]보마--普摩(ふま)
[math(10^{7\times2^{12}})]녜마--禰摩(ねま)
[math(10^{7\times2^{13}})]아바검--阿婆鈐(あばけん)
[math(10^{7\times2^{14}})]미가바--弥伽婆(みかば)
10100000구골공googolgong-
[math(10^{7\times2^{15}})]비라가--毘攞伽(びらが)
[math(10^{7\times2^{16}})]비가바--毘伽婆(びかば)
[math(10^{7\times2^{17}})]승갈라마--僧羯邏摩
(そうがらま)
[math(10^{7\times2^{18}})]비살라--毘薩羅(びさら)
103,000,003마이크릴리언Micrillion-
[math(10^{7\times2^{19}})]비섬바--毘贍婆(びせんば)
[math(10^{7\times2^{20}})]비성가--毘盛伽
(びじょうが)
[math(10^{7\times2^{21}})]비소타--毘素陀(びすだ)
282,589,933-1현재까지 발견된
가장 큰 소수		---
[math(10^{7\times2^{22}})]비바하--毘婆訶(びばか)
[math(10^{7\times2^{23}})]비박저--毘薄底(びばてい)
[math(10^{7\times2^{24}})]비카담--毘佉擔
(びきゃたん)
[math(10^{7\times2^{25}})]칭량--称量
(しょうりょう)
[math(10^{7\times2^{26}})]일지--一持(いちじ)
[math(10^{7\times2^{27}})]이로--異路(いろ)
[math(10^{7\times2^{28}})]전도--顛倒(てんどう)
[math(10^{7\times2^{29}})]삼말야--三末耶(さんまや)
[math(10^{7\times2^{30}})]비도라--毘睹羅(びとら)
[math(10^{10^{10}})]트라이얼로그trialogue-
[math(10^{7\times2^{31}})]해바라--奚婆羅(けいばら)
[math(10^{7\times2^{32}})]사찰--伺察(しさつ)
[math(10^{7\times2^{33}})]주광--周廣(しゅうこう)
[math(10^{7\times2^{34}})]고출--高出(こうしゅつ)
[math(10^{7\times2^{35}})]최묘--最妙(さいみょう)
[math(10^{7\times2^{36}})]니라바--泥羅婆(ないらば)
[math(10^{7\times2^{37}})]하리바--訶理婆(かりば)
[math(10^{7\times2^{38}})]일동--一動(いちどう)
[math(10^{7\times2^{39}})]하리포--訶理蒲(かりぼ)
[math(10^{7\times2^{40}})]하리삼--訶理三(かりさん)
[math(10^{7\times2^{41}})]해로가--奚魯伽(けいろか)
[math(10^{7\times2^{42}})]달라보타--達攞歩陀
(たつらほだ)
[math(10^{7\times2^{43}})]하로나--訶魯那(かろな)
[math(10^{7\times2^{44}})]마로타--摩魯陀(まろだ)
[math(10^{7\times2^{45}})]참모타--懺慕陀(さんぼだ)
[math(10^{7\times2^{46}})]예라타--瑿攞陀(えいらだ)
[math(10^{7\times2^{47}})]마로마--摩魯摩(まろま)
[math(10^{7\times2^{48}})]조복--調伏
(ちょうぶく/じょうぶく)
[math(10^{7\times2^{49}})]이교만--離憍慢
(りきょうまん)
[math(10^{7\times2^{50}})]부동--不動(ふどう)
[math(10^{7\times2^{51}})]극량--極量(ごくりょう)
[math(10^{7\times2^{52}})]아마달라--阿麼怛羅
(あまたら)
[math(10^{7\times2^{53}})]발마달라--勃麼怛羅
(ぼまたら)
[math(10^{7\times2^{54}})]가마달라--伽麼怛羅
(がまたら)
[math(10^{7\times2^{55}})]나마달라--那麼怛羅
(なまたら)
[math(10^{7\times2^{56}})]해마달라--奚麼怛羅
(けいまたら)
[math(10^{7\times2^{57}})]비마달라--鞞麼怛羅
(べいまたら)
[math(10^{7\times2^{58}})]발라마달라--鉢羅麼怛羅
(はらまたら)
[math(10^{7\times2^{59}})]시바마달라--尸婆麼怛羅
(しばまたら)
[math(10^{7\times2^{60}})]예라--翳羅(えいら)
[math(10^{7\times2^{61}})]폐라--薜羅(べいら)
[math(10^{7\times2^{62}})]체라--諦羅(たいら)
[math(10^{7\times2^{63}})]게라--偈羅(げら)
[math(10^{7\times2^{64}})]솔보라--窣歩羅(そほら)
[math(10^{7\times2^{65}})]니라--泥羅(ないら)
[math(10^{7\times2^{66}})]계라--計羅(けいら)
[math(10^{7\times2^{67}})]세라--細羅(さいら)
[math(10^{7\times2^{68}})]비라--睥羅(へいら)
[math(10^{7\times2^{69}})]미라--謎羅(めいら)
[math(10^{7\times2^{70}})]사라다--娑攞荼(しゃらだ)
[math(10^{7\times2^{71}})]미로타--謎魯陀(めいろだ)
[math(10^{7\times2^{72}})]계로타--契魯陀(けいろだ)
[math(10^{7\times2^{73}})]마도라--摩睹羅(まとら)
[math(10^{7\times2^{74}})]사모라--娑母羅(しゃもら)
[math(10^{7\times2^{75}})]아야사--阿野娑(あやしゃ)
[math(10^{7\times2^{76}})]가마라--迦麼羅(かまら)
[math(10^{7\times2^{77}})]마가바--摩伽婆(まかば)
[math(10^{7\times2^{78}})]아달라--阿怛羅(あたら)
[math(10^{7\times2^{79}})]혜로야--醯魯耶(けいろや)
[math(10^{7\times2^{80}})]폐로바--薜魯婆(べいろば)
[math(10^{7\times2^{81}})]갈라파--羯羅波(からは)
[math(10^{7\times2^{82}})]하바바--訶婆婆(かばば)
[math(10^{7\times2^{83}})]비바라--毘婆羅(びばら)
[math(10^{7\times2^{84}})]나바라--那婆羅(なばら)
[math(10^{7\times2^{85}})]마라라--摩攞羅(まらら)
[math(10^{3.2×10^{26}})]리틀 풋little foot-
[math(10^{7\times2^{86}})]사바라--娑婆羅(しゃばら)
[math(10^{7\times2^{87}})]미라보--迷攞普(めいらふ)
[math(10^{7\times2^{88}})]자마라--者麼羅(しゃまら)
[math(10^{7\times2^{89}})]타마라--駄麼羅(だまら)
[math(10^{7\times2^{90}})]발라마타--鉢攞麼陀
(はらまだ)
[math(10^{7\times2^{91}})]비가마--毘迦摩(びかま)
[math(10^{7\times2^{92}})]오파발다--烏波跋多
(うはばだ)
[math(10^{7\times2^{93}})]연설--演説(えんぜつ)
[math(10^{7\times2^{94}})]무진--無尽(むじん)
[math(10^{7\times2^{95}})]출생--出生
(しゅっしょう)
[math(10^{7\times2^{96}})]무아--無我(むが)
[math(10^{7\times2^{97}})]아반다--阿畔多(あはんた)
[math(10^{7\times2^{98}})]청련화--青蓮華
(しょうれんげ)
[math(10^{7\times2^{99}})]발두마--鉢頭摩(はどま)
[math(10^{7\times2^{100}})]승기--僧祇(そうぎ)
[math(10^{7\times2^{101}})]취--趣(しゅ)
[math(10^{7\times2^{102}})]지--至(し)
[math(10^{7\times2^{103}})]아승기(화엄경)asaṃkhyeya阿僧祇(あそうぎ)
[math(10^{7\times2^{104}})]아승기전--阿僧祇転
(あそうぎてん)
[math(10^{7\times2^{105}})]무량(화엄경)--無量(むりょう)
[math(10^{7\times2^{106}})]무량전--無量転
(むりょうてん)
[math(10^{7\times2^{107}})]무변--無辺(むへん)
[math(10^{7\times2^{108}})]무변전--無辺転
(むへんてん)
[math(10^{7\times2^{109}})]무등--無等(むとう)
[math(10^{7\times2^{110}})]무등전--無等転
(むとうてん)
[math(10^{7\times2^{111}})]불가수--不可数(ふかすう)
[math(10^{7\times2^{112}})]불가수전--不可数転
(ふかすてん)
[math(10^{7\times2^{113}})]불가칭--不可称
(ふかしょう)
[math(10^{7\times2^{114}})]불가칭전--不可称転
(ふかしょうてん)
[math(10^{7\times2^{115}})]불가사--不可思(ふかし)
[math(10^{7\times2^{116}})]불가사전--不可思転
(ふかしてん)
[math(10^{7\times2^{117}})]불가량--不可量
(ふかりょう)
[math(10^{7\times2^{118}})]불가량전--不可量転
(ふかりょうてん)
[math(10^{7\times2^{119}})]불가설--不可說(ふかせつ)
[math(10^{7\times2^{120}})]불가설전--不可說転
(ふかせつてん)
[math(10^{7\times2^{121}})]불가설불가설--不可説不可説
(ふかせつふかせつ)
[math(10^{7\times2^{122}})]불가설불가설전--不可説不可説転
(ふかせつふかせつてん)
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[math(10^{10^{10^{10^{100,000}}}})]구골트리플렉시공Googoltriplexigong-
10↑↑6헥사로그Hexalogue-
10↑10↑10↑10↑10↑100구골쿼드리플렉스Googolquadriplex-
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7↑↑7메가퓨거세븐Megafugaseven-
10↑10↑10↑10↑10↑1,000,000밀리언퀸티플렉스Millionquintiplex-
10↑↑7헵타로그Heptalogue-
10↑10↑10↑10↑10↑10↑100구골퀸플렉스Googolquinplex-
[math((((((200!)!)!)!)!)!)]페타팍술Petafaxul-
8↑↑8메가퓨거에잇Megafugaeight-
10↑↑8옥타로그Octalogue-
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9↑↑9메가퓨거나인Megafuganine-
10↑↑9엔나로그Ennalogue-
10↑↑10덱커Decker-
[math((((((((((10^{100}!)!)!)!)!)!)!)!)!)!)]구골바텍시Googolbatexi-
10↑↑20아이코사로그Icosalogue-
20↑↑20메가퓨거트웬티Megafugatwenty-
10↑↑50페넌털로그Penantalogue-
50↑↑50고골Ghoggol-
2,500↑↑50구골Googgol-
15,625,000,000↑↑50기골Ghiggol-
2↑↑100바이너리기골Binary-giggol-
10↑↑100기골Giggol-
100↑↑100메가퓨거헌드레드Megafugahundred-
[math((10↑↑100)!)]기골뱅Giggolbang-
[math((10↑↑100)^{10↑↑100})]fz기골Fzgiggol-
[math(200!1)]엑스포팍술Expofaxul-
10↑↑200비골Bighol-
약 10↑↑258메가Mega-
2↑↑1,000바이너리두몰Binary-Doomol-
10↑↑1,000칠리얼로그Chilialogue-
10↑↑10,000미어리얼로그Myrialogue-
1,000,000↑↑1,000,000메가퓨거밀리언Megafugamillion-
10↑↑1010다이얼로지얼로그Dialogialogue-
3↑↑↑3트리트리Tritri-
[math(10^{100}!1)]줏줏Zootzoot-
10↑↑10100구골스택Googol-stack-
[math(10^{100})]↑↑[math(10^{100})]메가퓨거구골
하이퍼구골		Megafugagoogol
Hypergoogol		-
[math((((...(((200!)!)!)...)!)!)!)]
(!가 200!개)		그랜드 팍술Grand Faxul-
10↑↑101,000구몰듀엑스Goomolduex-
[math(10^{10^{100}})]↑↑[math(10^{10^{100}})]메가퓨거구골플렉스
하이퍼 구골플렉스		Megafugagoogolplex
Hypergoogolplex		-
10↑↑10↑↑100기골플렉스Giggolplex-
[math((200!1)!1)]킬로엑스포팍술Kiloexpofaxul-
Ack(5,2)아커만 함수
5,2부터의 값		Ackermann function-
10↑↑10↑↑101,000구몰듀듀엑스Goomolduduex-
4↑↑↑4텟트로Tettro-
10↑↑10↑↑10↑↑10테트라택시스Tetra-taxis-
5↑↑↑5부거파이브Boogafive-
10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10100구골쿼드루듀엑스Googolquadruduex-
6↑↑↑6헥스트로Hextro-
[math(((((((200!1)!1)!1)!1)!1)!1)!1)]엑사엑스포팍술Exaexpofaxul-
10↑↑↑10데카택시스Deka-taxis-
[math(f_{4}(10))]쿼드럴럼Quadralum-
70!2×35!2×812,500×812,500812,500제뉴의 수 IIGenu's number II-
10↑↑↑100가골Gaggol-
100↑↑↑100기가퓨거헌드레드Gigafuga-hundred-
(10↑↑↑100)↑↑(10↑↑↑100)메가퓨거가골Megafugagaggol-
[math(200!2)]테트로팍술Tetrofaxul-
2↑↑↑2901포크맨의 수Folkman's Number-
[math(10↑↑↑10^{10^{10^{10}}})]테트라로지아택시스Tetralogia-taxis-
[math(3↑↑↑↑3)]그라할[9]Grahal-
10↑↑↑10↑↑↑100가골플렉스Gaggolplex-
[math(4↑↑↑↑4)]트리텟Tritet-
[math((((((200!2)!2)!2)!2)!2)!2)]페타테트로팍술Petatetrofaxul-
10↑↑↑↑10데카피택시스Deka-petaxis-
10↑↑↑↑100지골Geegol-
10↑↑↑↑200테투두콜Tetooducol-
10↑↑↑↑10100구골쿼드렉스Googolquadrex-
10↑↑↑↑10↑↑↑↑100지골플렉스Geegolplex-
[math((((200!3)!3)!3)!3)]기가펜토팍술Gigapentofaxul-
10↑↑↑↑↑10100구골퀸넥스Googolquinex-
10↑↑↑↑↑10↑↑↑↑↑10트리아엡택시스Tria-eptaxis-
5↑↑↑↑↑↑5펜헥소Penhexo-
[math(200!5)]헵토팍술Heptofaxul-
7↑↑↑↑↑↑↑7트리셉트Trisept-
10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10트라이데컬Tridecal-
[math(f_{10}(10))]데칼럼Dekalum-
10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10100구골데켁스Googoldekex-
[math(f_{12}(10))]부널럼Bunalum-
E100\#\#100구골드Gugold-
[math(200!200)]하이퍼팍술Hyperfaxul-
[math(100\uparrow^{10^{100}}10^{100})]구골디플럭스Googoldiflux-
2[2[5]]모우저Moser-
4[4[5]]그레이트 모우저Great Moser-
G(2)그레이엄 그라할Graham grahal-
[math((200![1])![1])]킬로하이퍼팍술Kilohyperfaxul-
2[256[258]+2]메저Meser-
2[2[256[258]+2]+2]무저Muser-
[math(f_{\omega+1}(10))]유너덤Unaddom-
G(64)그레이엄 수Graham's Number-
{10,100,1,2}코퍼럴Corporal-
G(100)스타스플렉스Stasplex-
G(1000000)포컬Forcal-
G(3↑↑↑↑3)유드코우스키의 수Yudkowsky's Number-
3→3→3→3콘웨이의 테트라트리Conway's tetratri-
G(G(1000000))포스 포컬Force forcal-
[math(f_{\omega+2}(10))]배드덤baddom-
G(G(G(...(G(G(G(64)))...)))
(G가 그레이엄 수 개)		하이퍼 그레이엄Hypergraham-
{3,3,3,2}그랜드 트리트리Grand tritri-
{10,100,4,2}킬테투골Kil-Tetoogol-
{10,100,5,2}페포럴Pepporal-
{10,10,10,2}그랜드 트라이데컬Grand tridecal-
[math(f_{ω+10}(10))]데카돔Dekaddom-
E100##100##100거골스라Gugolthra-
{10,10,100,2}바이골Biggol-
[math(200![200])]자이악술Giaxul-
{10,10,{10,10,100,2},2}바이골플렉스Biggolplex-
{3,3,3,3}테트라트리Tetratri-
{4,4,4,4}슈퍼테트Supertet-
{10,100,1,5}코펜탈Corpental-
[math(f_{ω5}(10))]퀸툴텀Quintultom-
{10,10,100,5}바이골Bigol-
{10,10,10,10}제너럴General-
E100###100스루골Throogol-
{10,10,10,100}트루골Troogol-
[math(200![200,200])]자이아바익술Giabixul-
[math(f_{ω10^{15}}(10))]페툴텀Petultom-
{10,10,10,{10,10,10,100}}트루골플렉스Troogolplex-
[math(F_1)]피쉬 수 1Fish number 1-
{3,3,3,3,2}그랜드테트라트리Grand tetratri-
{3,3,3,3,3}펜타트리Pentatri-
{10,10,10,100,5}트리골Trigol-
{10,10,10,10,10}펜타데컬Pentadecal-
[math(F_2)]피쉬 수 2Fish number 2-
{10,10,10,10,100,2}쿼드리골Quadriggol-
[math(f_{ω^{5}}(10))]퀸텍섬Quintexom-
{10,10 (1) 2}이터럴Iteral-
{3,27 (1) 2}울타트리Ultatri-
{10,100 (1) 2}구볼Goobol-
E100#^#100갓갈라Godgahlah-
[math(f_{ω^{1000000}}(10))]메겍섬Megexom-
{10,100,2 (1) 2}기볼Gibbol-
{3,2 (1) 4}라트리Latri-
{10,10,10,10,10,100 (1) 2}퀸투볼Quintoobol-
{10,10 (1) 10}엠페럴Emperal-
{10,10 (1) 10,10}하이퍼럴Hyperal-
[math(F^{63}_3(3))]피쉬 수 3Fish number 3-
{10,10 (1)(1) 10}에드미럴Admiral-
{10,10 (2) 2}자폴Xappol-
{3,3 (3) 2}디멘트리Dimentri-
{10,10 (3) 2}콜로솔Colossol-
{10,10 (10) 2}디멘데컬Dimendecal-
[math(f_{\omega^{\omega^{\omega}}}(10))]트리테트럼Tritetrom-
{10,10 (100) 2}공굴루스Gongulus-
{3,3 (0,2) 2}둘라트리Dulatri-
{10,100 (0,0,1) 2}봉굴루스Bongulus-
{10,100 (0,0,0,0,0,1) 2}퀸통굴루스Quintongulus-
{10,100 ((1)1) 2}고플렉술루스Goplexulus-
{10,100 ((1)(1)1) 2}기플렉술루스Giplexulus-
[math(f_{ω^{ω^{ω^{ω^{ω}}}}}(10))]퀸티테트럼Quintitetrom-
{10,100 ((100)1) 2}고듀플렉술루스Goduplexulus-
{10,100 (((1)1)1) 2}고트리플렉술루스Gotriplexulus-
{10,100 ((((1)1)1)1) 2}고퀸티플렉술루스Goquintiplexulus-
s(3,3{1{1{1{1,2}2}2}2}2)디멘솔록텍스Dimensoloctex-
[math(f_{ε_{0}}(10))]노니테트럼Nonitetrom-
10↑↑100 & 10고파토스Goppatoth-
E100#^^#100테스라소스Tethrathoth-
[math(f_{ω↑↑1000}(10))]킬로테트럼Kilotetrom-
[math(f_{ε_{0}+1}(10))]유너뎁Unaddep-
[math(F^{63}_5(3))]피쉬 수 5Fish number 5-
[math(f_{ε_0^{1000}}(10))]킬렉셉Kilexep-
[math(f_{ε_{0}↑↑1000}(10))]킬로테트렙Kilotetrep-
[math(f_{\epsilon_{\epsilon_0}}(10))]유니넵Uninep-
[math(f_{ζ_{0}}(10))]노니넵Noninep-
E100#^^##100테스라크로스Tethracross-
[math(F^{63}_6(3))]피쉬 수 6Fish number 6-
[math(f_{\zeta_{\zeta_0}}(10))]유닌젯Uninzet-
[math(f_{η_{0}}(10))]노닌젯Noninzet-
[math(f_{φ(4,0)}(10))]노니넷Noninet-
[math(f_{Γ_{0}}(10))]노닌피Noninphi-
{10,100,3} & 10쿵굴루스Kungulus-
[math(200![200(1)200])]휴지술Hugexul-
[math(f_{φ(1,1,0)}(10))]노닌감Noningam-
[math(200![200(1)200(1)200])]휴지바익술Hugebixul-
E100#{10}#100골리앗Goliath-
[math(200![200(2)200])]이널막술Enormaxul-
{10,100 (1) 2} & 10구바왐바Goobawamba-
[math(200![200(200)200])]디스트럭술Destruxul-
[math(TREE(3))]트리 시퀀스
3의 값[10]		TREE sequence-
{10,100} & 10 & 10골라풀루스Golapulus-
[math(200![1(1)[_{2}200,200,200,200]])]익스트림술Extremexul-
[math(f_{θ(Ω_{2},0)}(10))]밤셋Bommthet-
[math(200![1(1)[_{3}200,200,200]])]기간틱술Gigantixul-
{10,100} & 10 & 10 & 10골라풀루스플렉스Golapulusplex-
{10,10 / 2}데쿨루스
빅 맥[11]		Dekulus
Big Mac		-
{10,100 / 2}더 와퍼The Whopper-
[math(SCG(13))]서브큐빅 그래프
13의 값		Subcubic Graph Number-
{3,3,3 / 2}빅 부와Big Boowa-
{3,2,2,2 / 2}그레이트 빅 부와Great Big Boowa-
{10,10 (100) 2 / 2}슈퍼 공굴루스Super gongulus-
[math(f_{\psi(\Omega_{\psi(\Omega)})}(10))]바이믹섬윌Bimixommwil-
[math(f_{ψ(Ω_{Ω})}(10))]바이넘윌Binommwil-
[math(200![[ _{[ _{[ _{200} 200]} 200]} 200]])]뉴클리어트릭술Nucleatrixul-
{L,100}[math(_{100,100})]빅 호스Big hoss-
[math(f_{ψ(I)}(10))]유니마Unimah-
{L,100100}[math(_{100,100})]브쿠와하Bukuwaha-
[math(200?)]-BIGG-
[math(f_{ψ(M_{M})}(10))]유니니멀Uninemar-
[math(f_{\psi(M(M(0;0);0))}(10))]유니나머스Uininamus-
{L2,100}[math(_{100,100})]가쉬오마이티Goshomity-
{L100,10}[math(_{10,10})]미아미아미아로카푸와Meameamealokkapoowa-
{{L100,10}[math(_{10,10})] & L,10}[math(_{10,10})]미아미아미아로카푸와
움파		Meameamealokkapoowa oompa-
[math(Tar(100))]헥토타르Hektotar-
[math(Tar^{Tar(10)}(Tar(10)))]타르인타르Tarintar-
[math(D^{5}(99))]로더의 수Loader's number-
[math(f^{2000}(1))]Y 수열 수Y sequence numberY数列数
[math(Σ(1919))]바쁜 비버 함수
1919의 값		Busy beaver function-
[math(F_4^{63}(3))]피쉬 수 4Fish number 4-
[math(Ξ(10^6))]Xi 함수
1000000의 값		Xi function-
[math(Σ_{∞}(10^9))]인피니트 타임
튜링 머신
바쁜 비버 함수
1000000000의 값		Infinite time Turing machine
busy beaver function		-
[math(Rayo(10^{100}))]라요의 수Rayo's Number-
[math(F_7^{63}(10^{100}))]피쉬 수 7Fish number 7-
[math(FOOT^{10}(10^{100}))]빅 풋BIG FOOT-
[math(f^{10}(10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10))]거대수 정원수Large Number Garden Number巨大数庭園数
...
[math( \aleph_0 )][∞]알레프 0[초한수][12]Aleph Zero-
...
[math( \beth_1)][∞]베트 1[초한수][13]Beth One-
...
[math( \beth_2)][∞]베트 2[초한수]Beth Two-
...
[math(Ω)][∞]절대적 무한[14]Absolute Infinite-

4. SI 접두어[편집]

국제단위계(SI)에서 큰 수 단위를 나타낼 때 사용하는 접두어는 다음과 같다.
수접두어기호배수십진수 환산
1024요타 (yotta)Y자1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021제타 (zetta)Z십해1 000 000 000 000 000 000 000
1018엑사 (exa)E백경1 000 000 000 000 000 000
1015페타 (peta)P천조1 000 000 000 000 000
1012테라 (tera)T조1 000 000 000 000
109기가 (giga)G십억1 000 000 000
106메가 (mega)M백만1 000 000
103킬로 (kilo)k천1 000
102헥토 (hecto)h백100
101데카 (deca)da십10


5. 특이한 큰 수들[편집]

고등학교에서 극한을 가르칠 때 무한대는 특정한 수가 아니라 계속해서 커지고 있는 상태라고 가르친다. 괜히 [math(\infty - \infty \neq 0)]가 아니다. 수가 아닌 상태이기 때문에 계산이 불가능하다. [math(\infty + \infty)], [math(\infty \times \infty)], [math(\infty ^{\infty})]은 모두 [math(\infty)]이고 [math(\infty - \infty)], [math(\displaystyle \frac{\infty}{\infty})]의 값은 다른 값이 주어지지 않으면 알 수 없다. 다른 수처럼 음양(±)의 경우는 존재하나, 이는 고등학생이 쉽게 개념을 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 엄밀한 수학적 표현은 아니다. 무한대가 정수나 실수 범위에 들어가지 않는 것은 맞지만 무한대는 무한집합의 원소의 "수"로 정의된다. 바로 아래의 알레프 문단을 참고할 것. 더 관심이 있다면 수학자 칸토어에 관해 알아보면 좋다.
  • [math( \aleph )] (Aleph)
무한집합의 크기를 나타내는 수다. 자연수의 개수 = 유리수의 개수는 [math( \aleph_0 )](Aleph null)이며, 실수의 개수는 [math( 2^{\aleph_0} )]‎이다.[15] 좀더 자세한 내용은 초한기수와 연속체 가설 문서 참조.
  • 80,801,742,479,451,287,588,645,990,496,171,075,700,575,436,800,000,000
약 80항하사. 몬스터 단순군(Monster Simple Group)의 위수. 수학 정리에 나오는 독립적인 수 중에서 가장 큰 수이다.
어마어마한 시간을 비유적으로 나타내는 단위. 자세한 건 문서 참조.
해당 문서 참조. 그레이엄 수는 여전히 크지만 최근 연구로 인해 그레이엄 수 관련 문제의 새로운 상한선에 해당하는 소그레이엄 수(2↑↑↑6)가 나오면서 많이 작아졌다.
그레이엄 수와 비슷한 경우다.
  • 모우저
  • 억만
  • [math(\dfrac{x}{y+z} + \dfrac{y}{z+x} + \dfrac{z}{x+y} = 4)]의 정수해[16]
  • TREE(3)
그레이엄수 보다도 더 큰 수로 많이 알려진 수이다.
  • SSCG(3)
이 수의 약한 하한은 fgh로 [math(f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\omega^22}})}(10))] 정도이고, 이는 TREE(3)의 추정치보다 더 큰 값이다. TREE(3)을 TREE(3)번 만큼 재귀한 것도 SSCG(3)에는 콧배기에도 얼씬거리기 못할 정도로 훨씬 더 큰 수다. 아마 BIGG랑 비슷할 수도 있는 수이다.[17]

5.1. 인위적으로 창조된 큰 수[편집]

인공적으로 정의된 큰 수의 단위는 아주 많다. 개중에는 수학적으로 매우 복잡한 정의를 세워 만들어진 것도 있다. 하지만, 그레이엄 수와는 달리 특정한 수학적 의미 없이 임의로 창조된 수들이 절대다수이기에 크게 가치가 있는 것은 아니다.

2000년대 후반 네이버에서는 지식인으로 큰 수의 단위를 탐구하는 것이 유행하였다. 당시는 G(64)의 개념을 이해하지 못하는 사람들이 많았고 2010년대부턴 이를 이용해 출처도 크기도 다 없음에도 일단은 그레이엄 수보다 크다는 정체불명의 수들이 멋대로 퍼졌다. 악순환의 시초 이런 가짜 단위들이 퍼지면 누군가가 거기에 지어낸 수들을 마구마구 덧붙여서 새로 퍼뜨리고... 물론 동심파괴 좀 하자면, 하이퍼기굼바버스 같이 듣기만 해도 오글거리는 수 따위 실제로 존재하지 않으므로, 낚일 일은 없겠지만 알아두자. 2019년에 들어서는 이런 무의미한 질문이 많이 사라진 듯 하다. 물론 인터넷 떡밥이라 재미는 있을 수도.

서양인들은 아예 큰 수를 만들어내는 구골로지(googology)라는 유사학문을 만들어내어, 의미 없는 큰 수의 단위들을 만들어내는 놀이를 즐기기도 하였다. 위에 나온 큰 수들 중 상당수는 그렇게 장난으로 만들어진 숫자들이다. 말 그대로 대수학(大數學).

아래에 언급된 폭발적인 수들은 크기 자체는 그레이엄 수 보다도 비교 안 될 만큼 크다.
실제 정의가 있고 그레이엄 수 보다 큰 수 중에서, 별도 문서가 만들어진 것만 정리


6. 외부 링크[편집]

큰 수들 텍사스 대학교 오스틴의 교수인 스콘 아론손의 글.

영어 이름의 경우 [math(1)]부터 [math({10}^{10000})]까지의 수 이름을 서술해놓은 사이트가 있다.

일본어를 이해할 수 있다면 이 페이지도 참고해 보자.

1부터 그레이엄 수까지 정리한 이 링크의 내용도 참고해 보도록 하자. 단, 스큐스 수가 상한이 떨어졌음에도 이 링크에서는 이 점이 반영되지 않았다는 점을 알고 가자.

구골플렉스 이후의 저 이상한 수들이 뭔지 궁금하면 이 위키의 큰 수 목록으로 가보라. 큰 수란 큰 수는 모두 모아놨고 또 자세히 설명하고 있다. 위 표의 수들은 극히 일부만 가져온 것인데, 실제로는 20페이지 구성이며 분량도 엄청 많다.

인피니티 스크래퍼즈라고 Meameamealokkapoowa oompa까지의 큰 수 목록을 정의했던 글이 있다. 이 글이 작성된 시기는 2000년대 후반이었고 당시는 끽해야 그레이엄 수보다 큰 수 따위는 상상하지도 않던 때였다. 게다가 이제는 그보다도 더 큰 수들을 정의하면서 페이지를 추가로 갱신하여, 마침내 Oblivion 시스템으로 BIG FOOT까지 최종 등록한 듯하다.

수들의 크기를 비교하는 사이트가 있다. 다만 오류 수와 샐러드 수, 정의되지 않은 수는 감안하자.

7. 관련 문서[편집]


파일:CC-white.svg 이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-12-21 14:28:51에 나무위키 큰 수 문서에서 가져왔습니다.


[1] "크다"는 말 자체가 상대적이기 때문에, 정확한 정의는 불가능하다. 0.0000001에 비하면 1도 엄청 큰 수다.[2] 춘추전국시대 때 중국 각 나라의 인구를 일컫는 말로 억조창생이란 성어가 있다. 현대 중국의 인구가 이제 13억이니 춘추전국시대의 인구가 진짜로 억, 조 단위를 찍었을 리는 없고, 그 시대에는 만 다음이 십만, 백만이 아니라 바로 억, 조였던 것. 당시 중국 전체 인구가 수천만 명 수준이었으니 각 나라의 인구는 실제로 수백만 정도였을 것이다.[3] 참고 링크: 일본어 위키백과[뜻] A B Short scale은 미국, 현대 영국에서 쓰이는 단위이며 Long scale은 유럽 대륙, 과거 영국에서 쓰는 단위이다.[4] 이는 현대 인도에서도 쓰이며 라크(lakh)라고 한다.[5] 이는 현대 인도에서도 쓰이며 크로어(crore)라고 한다.[6] 禾+予가 붙은 형태의 일본식 한자로, 원래는 秭. 자세한 것은 해당 문서 참고.[7] 갠지스 강의 모래알 만큼 많다는 뜻. 하지만 지구의 질량을 수소원자의 질량으로 나누어도 계산해보면 약 3.582×1051개로 약 3582극개가 된다[8] The Game Theorists가 슈퍼 마리오 메이커에서 만들 수 있는 모든 레벨의 가짓수를 구하면서 나온 단어로, 슈퍼 마리오 메이커에서 만들 수 있는 레벨 수이다.[9] 그레이엄 수를 알고 왔다면 익숙할 수이다. 바로 그레이엄 함수 [math(G(1))]이다![10] 그레이엄 수보다 더 큰 수으로 잘 알려진 이 값은 fgh로 대략 [math(f_{\psi(\Omega^{\Omega^\omega+3})+(\psi(\Omega^{\Omega^\omega})}(f_{\psi(\Omega^{\Omega^\omega})}(844424930131957)))]이다. 그레이엄 수를 수백번 재귀해도 비교가 불가능한 수준으로, 그레이엄 수와는 초월적인 차이가 있다. 덧붙이자면, 그레이엄 수의 크기는 fgh로 [math(f_{\omega+1}(64))] 정도이며, 그레이엄 수를 그레이엄 수번 재귀한 하이퍼 그레이엄 조차도 [math(f_{\omega+2}(64))] 정도로 TREE(3)의 발끝에도 미치지 못한다. 참고로 이 TREE 함수는 TREE(1) = 1이고 TREE(2) = 3이다. TREE(3)으로 넘어가는 순간 상상도 못할 정도로 값이 커지는 증가율을 가진 엄청난 함수다.[11] 실제로 햄버거 이름 빅맥에서 따왔다고 한다.[∞] A B C D [초한수] A B C [12] 자연수, 정수, 유리수의 무한집합의 원소의 개수(농도)[13] 무리수, 실수, 복소수의 무한집합의 원소의 개수(농도)[14] 모든 초한수 중에서 가장 큰 무한을 뜻하는 말, 즉 이 수보다 큰 수는 존재하지 않는다.[15] 그래서 실수 집합은 무한호텔에 들어가지 못한다. 자연수 개수인 방 개수보다 원소가 많기 때문.[16] [math(x, y, z)] 모두 80자리정도 되는 수이다.[17] BIGG는 fgh로 대략 [math(f_{\psi(\psi_I(0))}(200))] 정도여서, 그리 근접하지는 못할 것으로 예상된다.

관련 문서