대한민국 역대 수학 교육과정
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1. 소개[편집]
1차 교육과정부터 2015 개정 교육과정(속칭 10차)까지 다루던 중학교 및 고등학교 수학 교육과정의 개념을 영역별로 소개하는 문서이다.
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2. 범례 및 상세[편집]
2.1. 이산수학[편집]
2.1.1. 집합론[편집]
2.1.2. 수리논리학[편집]
2.1.3. 조합론[편집]
2.1.4. 확률론[편집]
- 확률 ▼(일괄)
- 이산확률분포 ▼(일괄)
2.2. 대수학[편집]
- 수체계
- 다항식
- 문자와 식
- 다항식과 그 연산
- 다항식의 덧셈과 뺄셈, 이차식의 덧셈과 뺄셈, 다항식의 교환법칙과 결합법칙 그리고 분배법칙, 다항식의 곱셈
- 곱셈 공식과 인수분해
- [math(\left(a+b\right)^2)], [math(\left(ax+b\right)\left(cx+d\right))], [math(\left(a-b\right)\left(a^2 + ab + b^2\right))], [math(\left(a+b+c\right)^2)], [math(\left(a+b+c\right)^3)]의 전개식 및 인수분해 과정
- [math(\left(a+b\right)^4)]의 전개식 ▼
- 곱셈 공식의 변형, 합차 공식(속칭), 등식의 변형(등식을 한 문자에 관하여 풀기) ▼
- 다항식의 나눗셈
- 나머지 정리
- 다항식의 약수와 배수 ▼, 기약다항식★
- 유리식과 무리식
- 지수식과 로그식
- 방정식과 부등식
- 방정식과 항등식, 등식의 성질
- 부등식의 기본 성질
- 일차방정식, 해가 특수한 경우의 일차방정식, 일차방정식의 활용(소금물의 농도, 거리와 속력 및 시간, 배분, 원가와 정가, 일의 양, 시계), 가우스 기호를 포함한 일차방정식 ▼
- 일차부등식, 절댓값 기호를 포함한 일차방정식, 가우스 기호를 포함한 일차부등식 ▼
- 일차부등식, 절댓값 기호를 포함한 일차방정식, 가우스 기호를 포함한 일차부등식
- 이차방정식, 실근과 허근, 중근, 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이, 제곱근을 이용한 이차방정식의 풀이, 완전제곱식, 근의 공식과 판별식, 근과 계수와의 관계, 복소수 범위 내에서의 이차식의 인수분해와 근의 작성, 절댓값 기호를 포함한 이차방정식 ▼
- 이차부등식, [math(D>0, D=0, D<0)]일 때 각각의 이차부등식의 해와 이차함수 그래프, 절댓값 기호를 포함한 이차부등식 ▼
- 삼차방정식, 사차방정식, 상반식 [math(\displaystyle \left(x+\frac{1}{x}\right))] 을 이용한 3, 4차 방정식의 풀이, 삼차방정식의 근과 계수와의 관계, 삼차부등식 ▼★, 사차부등식▼★
- 무연근 ▼★, 분수방정식▼★, 분수부등식▼★, 무리방정식▼★, 무리부등식▼★
- 지수방정식 ▼, 지수부등식▼, 로그방정식▼, 로그부등식▼
- 삼각방정식의 특수해 ▼, 삼각부등식의 특수해▼, 삼각방정식의 일반해▼, 삼각부등식의 일반해▼
- 부정방정식 ▼▼[8]
- 절대부등식, 산술평균과 기하평균, 조화평균 ▼▼
- 연립부등식, 연립부등식의 풀이를 수직선으로 나타내기, [math(X<Y<Z)]꼴의 부등식, 부등식의 사칙연산 ▼, 절댓값 기호를 포함한 부등식▼
- 군 ★
2.2.1. 정수론[편집]
2.2.2. 선형대수학[편집]
- 연립방정식
- 연립방정식, 미지수가 2개인 연립일차방정식, 미지수가 2개인 연립이차방정식, 미지수가 3개인 연립일차방정식 ▼, 분모에 미지수가 들어 있는 연립방정식을 이용한 풀이▼, 절댓값 기호를 포함한 연립방정식▼
- 연립방정식, 미지수가 2개인 연립일차방정식, 미지수가 2개인 연립이차방정식, 미지수가 3개인 연립일차방정식
- 행렬 ▼(일괄)★(일괄)
- 벡터 공간 ★, n차원 벡터★, 일차독립★, 일차종속★, 기저★, 정규직교기저★
- 평면 벡터 ▼(일괄)
- 벡터의 뜻, 서로 같은 벡터, 방향이 반대인 벡터
- 벡터의 덧셈과 뺄셈, 벡터의 실수배, 영벡터, 벡터의 평행
- 위치벡터, 평면 벡터의 성분, 평면벡터의 크기와 두 벡터가 서로 같을 조건, 평면벡터의 성분에 의한 연산, 두 점에 의한 평면벡터의 성분과 크기
- 평면벡터의 내적과 성분, 평면벡터 내적의 성질, 두 평면벡터가 이루는 각의 크기, 두 평면벡터의 평행과 수직
- 한 점과 방향벡터가 주어진 직선의 방정식, 두 점을 지나는 방향벡터가 주어진 직선의 방정식, 두 직선의 방향벡터가 주어졌을 때 이루는 각의 크기, 방향벡터가 주어진 두 직선의 평행과 수직, 법선벡터, 한 점과 법선벡터가 주어진 직선의 방정식
- 방향코사인과 방향비 ▼
- 공간 벡터 ▼(일괄)[12]★(일괄)
- 공간벡터의 뜻, 공간벡터의 덧셈과 뺄셈, 공간벡터의 실수배
- 공간벡터의 성분과 내적, 공간벡터의 크기와 두 벡터가 서로 같을 조건, 두 점에 의한 공간벡터의 성분과 크기
- 공간벡터의 내적과 성질, 두 공간벡터가 이루는 각의 크기, 두 공간벡터의 평행과 수직
- 한 점과 방향벡터가 주어진 공간상의 직선의 방정식, 두 점을 지나는 공간상의 직선의 방정식, 공간상의 두 직선이 이루는 각의 크기, 공간상의 두 직선의 평행과 수직
- 평면의 방정식, 일차방정식과 평면, 두 평면이 이루는 각의 크기, 두 평면의 평행과 수직, 점과 평면 사이의 거리
- 벡터를 이용한 구의 방정식
- 외적[11]
- 일차변환과 행렬 ▼(일괄)★
- 변환, 일차변환, 일차변환의 성질, 핵 ★
- 대칭변환, 닮음변환, 항등변환, 회전변환, 회전변환을 나타내는 행렬
- 일차변환의 합성, 일차변환의 역변환, 일차변환에 의해 옮겨진 도형
- 변환, 일차변환, 일차변환의 성질, 핵
- 고윳값과 행렬의 거듭제곱 ★(일괄)
- 고윳값과 고유벡터, 특성다항식, 행렬의 대각화, 케일리-해밀턴 정리 ★
- 고윳값과 고유벡터, 특성다항식, 행렬의 대각화, 케일리-해밀턴 정리
2.3. 기하학[편집]
2.3.1. 논증 기하학[편집]
- 기하학의 체계
- 기본 도형
- 작도와 합동
- 작도, 간단한 도형의 작도, 선분의 수직이등분선 작도 ▼, 각의 이등분선 작도▼, 직각의 삼등분선 작도▼
- 삼각형의 결정조건 ▼, 삼각형의 작도, [math(\rm SSS)]합동, [math(\rm SAS)]합동, [math(\rm ASA)]합동, [math(\rm RHA)]합동▼, [math(\rm RHS)]합동▼
- 정다각형의 작도 ★
- 3대 작도 불능 문제 ★
- 작도, 간단한 도형의 작도, 선분의 수직이등분선 작도
- 자취 ★
- 점대칭, 대칭점, 선대칭, 대칭축, 면대칭 ▼, 대칭면▼, 대응▼
- 평면도형의 성질
- 여러 가지 측정법 ▼(일괄)
- 측량, 축도, 평판측량, 올려본각, 내려본각, 연직선
- 삼각형의 성질
- 사각형의 성질
- 도형의 닮음
- 피타고라스 정리
- 삼각비
- 삼각비, 삼각함수와 도형
- 원의 성질
- 공간도형 ▼(일괄)
2.3.2. 해석 기하학 및 대수 기하학[편집]
- 평면 좌표[14]
- 함수와 (기하학적) 그래프
- 이차곡선
- 자취의 방정식 ★
- 평행이동과 대칭이동
- 좌표(점)의 평행이동, 평행이동한 도형의 방정식
- 좌표(점)의 대칭이동, 대칭이동한 도형의 방정식
- 부등식의 영역 ▼(일괄)
- 공간좌표 ▼(일괄)
- 평면 운동 ▼(일괄)
- 정칙곡선과 곡률 ★(일괄)
- 매개곡선, 속도와 속력, 가속도, 정칙곡선의 길이
- 단위속력곡선, 재매개곡선, 곡률, 곡률반경
2.3.3. 비유클리드 기하학[편집]
- 비유클리드 기하학 ★(일괄)
2.4. 해석학[편집]
- 함수와 그래프
- 이차함수
- 이차함수의 뜻, 이차함수의 그래프와 평행이동, 이차함수의 식 구하기
- 이차함수 그래프와 [math(x)]축의 위치 관계, 이차함수 그래프와 직선의 위치 관계
- 이차함수의 최대, 최소(제한된 범위), 이차함수의 최대, 최소(전구간)
- 유리함수와 무리함수
- 지수함수와 로그함수
- 지수함수의 뜻과 그 그래프
- 로그함수의 뜻과 그 그래프
- 삼각함수
- 시초선과 동경, 일반각, 호도법, 부채꼴의 호의 길이와 넓이
- 삼각함수 [math(y=\sin x)], [math(y=\cos x)], [math(y=\tan x)]의 정의 , 삼각함수 사이의 관계, 삼각함수 [math(y=\sin x)], [math(y=\cos x)], [math(y=\tan x)]의 그래프, 절댓값 기호가 포함된 [math(y=\sin x)], [math(y=\cos x)], [math(y=\tan x)]의 그래프 ▼▼
- [math(2\pi + \theta)]의 삼각함수의 각 변환(삼각함수의 주기 공식 ▼), [math(\pi ± \theta)]의 삼각함수의 각 변환(삼각함수의 음각, 보각 공식▼), [math(\displaystyle \frac {\pi}{2} ± \theta)]의 삼각함수의 각 변환(삼각함수의 여각 공식▼)
- 주기함수
- 삼각함수 [math(y=\csc x)], [math(y=\sec x)], [math(y=\cot x)]의 정의 ▼, 삼각함수 [math(y=\csc x)], [math(y=\sec x)], [math(y=\cot x)]의 그래프▼
- 삼각함수의 덧셈정리 ▼, 삼각함수의 합성▼▼, 삼각함수의 합과 차의 변환 공식▼, 삼각함수의 반각, 2배각, 3배각 공식▼▼
- 삼각측량 ▼
- 역삼각함수 ★, 쌍곡선함수★, 역쌍곡선함수★
- 다변수함수 ★, 이변수함수★, 삼변수함수★, 등위곡선★, 등위곡면★, 이변수함수의 그래프★
2.4.1. 미적분학[편집]
- 수열의 극한 ▼(일괄)
- 무한수열 ▼[a], (무한)수열의 수렴, (무한)수열의 발산, 수열의 극한에 대한 기본 성질, 수열의 극한의 대소 관계, (무한)등비수열의 수렴과 발산, 유계★, 상계★, 최소상계★, 단조수렴정리★
- (무한)급수▼[a], (무한)급수의 수렴과 발산[a], (무한)등비급수[a], (무한)등비급수의 수렴과 발산, (무한)등비급수의 도형에의 활용, (무한)등비급수와 순환소수▼▼, 적분판정법★, 비 판정법★, 근 판정법★, 비교판정법★, 극한비교판정법★, 양항급수★, 절대수렴과 조건수렴★, 교대급수판정법★, 재배열급수★
- 무한수열
- 함수의 극한과 연속 (다항함수 한정)
- 함수의 극한과 연속(다항함수 외 여러 가지) ▼(일괄)
- 미분법(다항함수 한정)
- 평균변화율, 미분계수, 미분계수의 기하학적 의미, 미분계수와 접선의 기울기, 미분가능성과 연속성의 관계
- 도함수, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 자연수)의 도함수 공식, 함수의 실수배, 합, 차의 미분법, 함수의 곱의 미분법
- 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식과 미분, 기울기와 접선의 방정식, 곡선 밖 한 점에서 그은 접선의 방정식
- 평균값 정리, 롤의 정리
- 함수의 증가와 감소, 증가/감소함수 ▼, 증가/감소상태▼, 극대와 극소, 함수의 극값의 판정, 함수의 미분과 최대/최소
- 미분의 방정식과 부등식에의 활용, 미분과 부등식의 증명
- 수직선상의 속도와 가속도
- 미분법(다항함수 외 여러 가지) ▼(일괄)
- 지수함수의 도함수, 로그함수의 도함수, 삼각함수의 도함수
- 몫의 미분법, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 정수)의 도함수 공식, 합성함수의 미분법, [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 실수)의 도함수 공식, 역함수의 미분법, 역삼각함수의 미분법 ★, 쌍곡선함수의 미분법★, 역쌍곡선함수의 미분법★, 로그미분법▼▼, 이계도함수, 이계도함수와 도함수식이 포함된 방정식▼, 고계도함수▼★
- 곡선의 볼록과 오목, 변곡점
- 코시의 평균값 정리 ★, 로피탈의 정리★
- 뉴턴의 방법 ★
- 적분법 (다항함수 한정)
- 적분법(다항함수 외 여러 가지) ▼(일괄)
- [math(f(x)=x^n)](단, [math(n)]은 실수)의 부정적분 공식, 지수함수의 적분, 삼각함수의 적분
- 치환적분법, 분수함수의 적분법, 정적분의 치환적분법, 삼각치환 ▼▼, 부분적분법, 정적분의 부분적분법, 역삼각함수의 부정적분★, 쌍곡선함수의 부정적분★, 역쌍곡선함수의 부정적분★, [math(x^n\ln x)]의 적분★, [math(x^n\sin x)]의 적분★, [math(x^n\cos x)]의 적분★
- 특정한 꼴의 함수의 부정적분 ★(일괄)
- [math((\ln x)^n)], [math(x^n(\ln x)^m)], [math(x^ne^x)]의 적분
- [math(\sin^nx)], [math(\cos^nx)], [math(\tan^nx)], [math(\sec^nx)]의 적분
- [math(\sin^nx\cos^mx)], [math(\tan^nx\sec^mx)]의 적분
- [math(x^n\arcsin x)], [math(x^n\arccos x)]의 적분
- [math(\dfrac 1{(x^2+a^2)^n})]의 적분
- 이상적분 ★
- 곡선과 [math(x)]축, 또는 [math(y)]축 사이의 넓이, 두 곡선 사이의 넓이
- 수직선 위의 속도와 거리, 위치와 위치변화량
- 회전체의 넓이와 부피 ▼★
- 매개변수로 표현된 곡선의 길이
- 정적분의 근삿값 ▼★
- 모멘트와 질량중심 ★
- 미분방정식 ★(일괄)
- 이변수함수의 미적분 ★(일괄)
2.4.2. 복소해석학[편집]
- 복소수와 극형식
- 복소평면 ▼★, [math(\rm Re \it (z))]과 [math(\rm Im \it (z))][15]▼★, 실수축과 허수축▼★
- 복소수의 극형식 ▼★, 편각▼★, 단위복소수▼★, 두 단위복소수가 서로 같을 조건▼★, 드 무아브르 공식▼★, 원시근★
- 오일러의 정리 ★, 오일러의 등식★
- 극평면 ▼★, 극좌표계▼★, 직교좌표계와 극좌표계의 관계▼★
- 극방정식의 그래프 ▼★, 원뿔곡선의 극방정식★, 극방정식 그래프의 대칭이동 및 대칭성▼★, 접선의 기울기★, 교각★, 교점의 직교좌표★, 부등식의 영역★, 여러 가지 극방정식의 그래프
- 복소평면
2.5. 통계학[편집]
3. 세계 교육과정과의 비교[편집]
2015 개정 교육과정을 기준으로 작성되었다. 문과가 미적분을 배우는 일은 영국, 한국, 중국, 일본, 싱가포르, 홍콩 정도이다.[16] 그 대신 행렬과 같이 대한민국 고등학교 이과 정규 교육과정에서 다루지도 않는 내용들이 외국의 문과 입시에 포함되어 있다.[17] 여기까지는 문과 기준이고, 이과가 배우는 수학 내용을 세계와 비교했을 땐 정말 터무니 없을 정도로 수준이 낮은 편이다. 물론 대한민국도 6차 교육과정[18]까지는 이공계 수학 수준이 썩 나쁘진 않았으나, 이후 4번의 개편 과정을 거듭하면서 계속 분량과 수준을 꾸준히 낮춰왔고, 2020년대에는 2000년대 초중반과 비교했을 때 거의 절반 가까이 삭감된 수준이다.[19] 이는 물리학도 마찬가지로, 이쪽은 2009 개정 교육과정까지만 해도 적당한 분량을 유지하고 있었으나 2015 개정 교육과정 들어 분량이 매우 줄어들었다.[20]
3.1. 미국과의 비교[편집]
자세한 내용은 미국/교육 문서를 참고하십시오. 
3.2. 영국과의 비교[편집]
영국 혹은 영국 계열 국제학교의 식스폼 학생들이 치르는 GCE Advanced Level의 교육과정 내용은 해당 문서 참조. IB와 공통점이 많다.
3.3. IB와의 비교[편집]
세계 각국의 국제학교 학생들이 치르는 IBDP/수학의 교육과정 내용들은 다음 문서를 참조하면 좋다.
위 과정에서 2021학년도부터 새로운 교육과정이 적용됨에 따라 4개 영역으로 세분화되었고, 안 그래도 대한민국 수학의 심도를 아득히 뛰어넘는 수준을 가졌음에도 불구하고, 저기서 수학 내용(특히 미적분)을 대폭 강화한다고 한다. 이에 비해 대한민국은 역행하고 있다. 2021학년도 새 교육과정이 상세하게 발표되는 대로 서술 예정.
3.4. 중국과의 비교[편집]
고등학교 1학년 과정에 평면 벡터가 들어가 있다. 이과 전용 과정에는 공간 벡터까지 있다. 다만, 대부분 지역에서 행렬은 가오카오 범위에 들어있지 않다. 장쑤성은 포함돼 있는 것으로 보인다.
또한 중국 문과생들은 순열과 조합, 확률 분포와 확률을 배우지 않으며, 이것은 이과 과정이다. 근데 한국에선 확률과 통계가 문과 전용 선택 과목이고, 이과는 선택하지 않는다. 중국과는 정반대다. 대신에 중국 문과생들은 이차곡선까지 배우는 것으로 확인된다.
3.5. 일본과의 비교[편집]
선진국에서 수학 교육과정을 약화하는 나라가 일본과 대한민국 둘 뿐이었는데, 일본도 그 약화했다는 수준이 대한민국이 상당히 많이 배울 때랑 비슷하다. 일본의 수학 교육과정은 아래 문서를 참조하면 좋다.
특히 인문계열(문과)에서도 수학B를 배우는데 여기엔 벡터가 포함되어 있다. 대한민국은 이공계(이과)마저도 벡터가 선택인데, 일본은 무려 문과가 필수 과정이다. 거기에다가, 일본의 경우에도 2022학년도 새로 적용되는 시험과 교육과정에서 수학 교육과정의 재강화를 예고했다. 역시 대한민국만 역행하고 있다.
교과 개편 횟수는 우리나라보다 잦은 편에 속하는데, 차이가 있다면 일본의 교육부(문부과학성)가 대학들한테 휘둘리는 편인 데 반해, 우리나라는 그 반대로 대학들이 교육부의 결정에 휘둘리고 있다는 점뿐이다. 일본 측 교육부(문부과학성)에서는 2017년경 수학C를 필수 범위에서 제외했고 통계까지 선택으로 돌렸으나, 대학들은 이 결정을 무시하고 4년 넘게 대학별고사에서 ‘경우와 수와 통계’를 여전히 출제한다. 이렇게 대학들이 말을 듣지 않아서 결국 백기를 들게 됨에 따라, 이왕 통계도 재필수화하고 2022학년도부터 수학C가 부활 및 필수 과목화되는 결정이 나버렸다. 자연계는 수학Ⅰ, 수학 A, 수학Ⅱ, 수학B, 수학Ⅲ, 수학 C의 6과목이 모두 필수화되었고, 인문계는 수학Ⅰ, 수학 A, 수학Ⅱ, 수학B 4과목이 필수화되는 쪽으로 가닥이 잡혔다.
4. 기타 특징[편집]
4.1. 한국에서 비중이 다소 낮은 내용[편집]
본래는 다루었으나 교과 내용 탈락이 개편 때마다 지속적으로 이루어지면서 이 문단으로 얼떨결에 묶이게 된 것들도 있다.
- 이산수학
- 수리논리학(명제, 증명) 내용이 굉장히 부실하다.
- 그래프
- 대수학
- 이과(이공계), 문과(인문사회계) 모두 암담하다. 세계에서는 문·이과를 막론하고 기초적인 행렬, 벡터는 기본적으로 배우고 있다.
- 행렬
- 선형변환
- 벡터
- 이과(이공계), 문과(인문사회계) 모두 암담하다. 세계에서는 문·이과를 막론하고 기초적인 행렬, 벡터는 기본적으로 배우고 있다.
- 해석학
- 기하학
- 통계학
- 사분위수: 흔히 주식이나 환율을 파악하는 내용이라서 그런지 아예 초급 과정에 넣는 나라들이 많다.
- 여러가지 확률 분포
- 기하 분포, 초기하 분포, 푸아송 분포, 지수 분포 등
- 통계적 체험 활동이 거의 없다. 데이터 자료를 모아 직접 분석하고 활용하는 과정을 경원시하다보니 실생활과 굉장히 동떨어져 있다. 실전 통계 파트는 '통계적 추정' 단원밖에 없으며, 이마저도 체감하기 힘든 수준이다.
- 검정
- 귀무 가설
- 회귀 분석
- 기타
- 2018 ~ 2019년대에 교육과정을 개정한 나라에서는 AI를 기반으로 하는 수업이 크게 증가하였으나, 한국은 아무런 소식이 없다.
4.2. 한국에서 비중이 다소 높은 내용[편집]
문과(인문사회계) 수학 기준으로는 많은 편이나, 이과(이공계) 수학 기준으로는 매우 부실해져가는 편이다. 다른 나라에서는 한국보다 좀 더 수준 높은 수학 내용을 배우지만, 정작 입시에서 크게 다루지 않는다고 알고 있는 사람이 많다. 그러나 이는 사실과 다르며, 입시 기준으로도 최근 대한민국이 많이 밀리는 상황이다. (다만, '개념' 수준이 아닌 '문제' 수준은 중국과 쌍두마차를 달린다. 좋은 현상이 아니다.) 미국 SAT Ⅰ, Ⅱ에서는 AI 교육에 발맞춰 다시 강화하는 추세로 바뀌었고, 중국, 싱가포르, 영국, 프랑스 등도 심화 내용을 권장하는 추세이다. 2019년대 들어 수학 교육을 약화하는 선진국은 대한민국뿐이며, 수학 분량을 줄이던 일본은 최근 유토리 교육의 실패를 인정하고 다시 수학 교육 강화에 나섰다. 이 문단에서는 딱히 이렇다할 만한 내용들이 없다.
- 이산수학
- 해석학
- 문과(인문사회계열) 기준으로는 대한민국에서 요구하는 수준이 다소 높은 편이다. 해외의 경우 문과에서 미적분을 아예 다루지도 않는 경우가 많다. 다만, 앞서 언급했다시피 이과의 경우에는 매우 부실한 편이다. 그리고 우리나라 문과가 이렇게 미적분을 배우게 된 까닭에는 90년대부터 경영학과 붐이 일어나면서, 경영학과가 아닌 신입생들마저 대학에 입학하자마자 너나할 것 없이 상경계열 과목에 수강신청이 쏠리면서라고 보는 것이 지배적이다. 문제점은 그렇게 수강신청을 해놓고 막상 수업에 들어가면 미적분 관련 내용에 대한 이해를 전혀 못한다는 점이다. 자세한 내용은 미적분을 배우지 않은 문과생 문서 참조.
- 개편 때마다 기하, 대수, 이산수학에서 탈락되는 내용이 매우 많아지다보니 본래 적정 수준을 유지했던 해석학 비율이 늘어나게 되었다. 다만 절대적인 분량은 해석학도 줄어들었다는 게 함정.
4.3. 낡은 표기[편집]
자세한 내용은 교육과정/의논/수학과 문서를 참고하십시오. 한국의 중등과정에서는 학계에서 자주 사용하지 않는 표기로 배우는 경우가 종종 있다. 다음은 그 예이다.
- 조합을 [math({}_n \mathrm{C}_r)]로 표기한다. (표준은 [math(\dbinom nr)])
- 중복조합을 [math({}_n \mathrm{H}_r)]로 표기한다. (표준은 [math(\left(\!\!\dbinom{n}{r}\!\!\right))])
- 집합의 크기를 [math(n(A))]로 표기한다. (표준은 [math(\|A\|)])
- 닮음, 합동을 각각 [math(\backsim,\,\equiv)]로 표기한다. (표준은 각각 [math(\sim,\,\cong)])
이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 2023-11-22 10:25:46에 나무위키 대한민국 역대 수학 교육과정 문서에서 가져왔습니다.[1] 다만 이들 중에 일부는 문제집이나 일부 교과서에서 다루므로 학교나 학원에 따라 케바케이지만 학생들의 이해를 돕기 위해 가르쳐 주는 교사들이 많고, 내신 문제에서 나올 수 있다.[2] 아직 일부 과학고등학교의 일부 선생님들은 여기에 해당되는 내용들을 가르치거나 시험에 내는 교사들도 있다. 보통 과학고등학교는 다수의 수학선생님들이 있는 만큼 그해에 고급수학이나 심화수학 과목을 누가 가르치냐에 따라서 내용과 배우는 부분이 매년 바뀌는 편이다. 그말인 즉슨 하지만 입시가 어려워진 2010년대 이후로는 문과도 AP Calculus AB나 아예 BC 등 한국 교육과정을 이미 초월하는 내용을 배우는 경우가 많다.[17] 다만, 심화수학 및 고급수학과 같은 과학계열 전문 교육과정에서는 해당 내용을 다룬다.[18] 아무리 줄어도 2007 개정 교육과정까지는 수준이 나쁘지 않았다. 그러나 2009, 2015 교육과정 부터는...[19] 하향 평준화나 우민화를 위한 것인지는 모르겠지만 좌우를 막론하고 정부에 압력을 가하고서부터 수준이 매우 낮아졌다.[20] 특히 물리2의 경우 개편 당시부터 물리 1.2, 물리 1.5(...)따위의 온갖 굴욕적인 별명이 붙었을 만큼 어렵고 수리추론적인 주제들이 모조리 날아갔다. 여러모로 탁상행정의 끝을 보여주는 결과물.
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기호가 표시된 내용들도 전부 가르치는것은 아니라는 얘기도 된다. [a] A B C D E 2009 개정 교육과정부터 '무한' 명칭을 쓰지 말 것을 권고. 엄밀하게는 구분이 있어야 하며, 아주 큰 차이를 가져온다.[3] 전사함수[4] 상승 계승 없이 정의한다.[5] 기존의 분할과 분배를 굳이 이론화했던 것. 2015 개정 교육과정에서는 다시 '분할과 분배'로 회귀하였다.[6] 다만 수열의 합이나 급수 단원에서 간접적으로 나오므로 완전히 빠졌다고 보기는 어렵다.[7] 두음 법칙을 적용하여 '가비의 이'로 발음하고 표기하여야 하는데 명칭이 쉽사리 바뀌지 않고 있다.[8] 용어는 다루지 않지만, 미래엔 교과서 연습문제에서 부정방정식을 활용한 문제가 있다.[9] a와 b의 최소공배수라는 뜻의 기호이며, least common multiple의 약자이다.[10] a와 b의 최대공약수라는 뜻의 기호이며, greatest common measure의 약자이다. 요즘은 <math>\text{gcm}\left(a,b\right)</math> 대신 <math>\gcd\left(a,b\right)</math> (greatest common divisor)를 사용한다.[11] 엄밀히는 벡터곱.[12] 외적(벡터곱) 제외. 외적은 기존의 일반고등학교에서는 없었음.[b] A B C 중학교 과정 한정[13] '파포스의 중선 정리'로 잘못 알려진 용어[14] 많은 사람들이 순수 기하학으로 알고 있으나, 해석 기하학 영역에서 다루며 그래프 및 식의 변화를 관찰하는 영역이므로 해석학에 좀 더 가깝다. 정확히는 해석기하학[15] 더 보편적으로 쓰는 표기는 [math(\Re(z), \Im(z))]이지만 중등교육과정에서 쓰는 것은 이것[16] 미국의 경우, 배우더라도 극한 정도까지만 다룬다.