이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 칸텔리 부등식 (문서 편집) [[분류:절대부등식]][[분류:확률론]] [include(틀:절대부등식)] [include(틀:통계학)] [목차] == 개요 == {{{+1 Cantelli's inequality}}} [[이탈리아]] 수학자 [[프란체스코 파올로 칸텔리]]가 [[체비쇼프 부등식]]에서 발전시킨 부등식으로 체비쇼프 부등식에서 한쪽만 알고 싶을 때 사용하는 부등식이다. 확률밀도함수가 대칭이 아닐 경우, 체비쇼프 부등식의 좌변이 절댓값인 점을 이용해 [math(1/2)]를 곱해서 쉽게 얻을 수 없기 때문에 칸텔리 부등식을 사용해야 된다. 칸텔리 부등식에 따르면, 확률 분포의 평균을 [math(\mathbb{E}[X])], 분산을 [math(\sigma^2)]로 표현할 떼, {{{#!wiki style="text-align: center;" [math(P[X - \mathbb{E}[X] \ge \lambda] \le \frac{\sigma^2}{\sigma^2 + \lambda})]}}} 로 표현할 수 있다. 단, [math(\lambda)]가 양의 상수이다. == 증명 == [[분류:절대부등식]][[분류:확률론]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기