Array
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    [0] => [[분류:기하학]][[분류:해석학(수학)]]
[include(틀:기하학·위상수학)]
[include(틀:해석학·미적분학)]
[목차]
== 개요 ==
{{{+1 sigmoid}}} (function)

'''기울어진 [[S]]자 형태'''의 [[곡선]]이다. sigmoid라는 말 자체가 S자 모양을 뜻한다. 

거의 평탄한 기울기를 지닌(= [[점근선]]이 있는)[* 점근선은 없지만 시그모이드와 흡사한 개형의 함수도 있다. [[브링 근호|[math(\rm BR)]]]이 대표적이다.] 양 끝에서 중심으로 올수록 기울기가 가팔라지는 특징이 있다. 일부 개형은 [[대칭함수|홀함수]]이다.

[[계단(동음이의어)#s-6|계단꼴 함수]]와 개형이 비슷한데[* 실제로 시그모이드 함수 [math(f(x))]에 대해서 [math(\displaystyle \lim_{n \to \infty} f(nx))]의 [[극한]]을 취하면 계단함수로 근사할 수 있다.], 계단꼴 함수는 불연속임에 비해, 시그모이드 꼴의 함수는 [[매끄러움|매끄러운]] [[연속함수|연속]]이라는 차이가 있다. 

== 예시 ==
||<tablealign=center><#fff> [[파일:namu_compare_erf_tanh_new.png|width=216]] ||
|| '''시그모이드 개형의 두 함수 [[오차함수|[math(\bold{erf})]]]와 [[쌍곡선 함수|[math(\bold{tanh})]]]''' ||

위의 [math({\rm erf})], [math(\tanh)]를 비롯해서 [[역삼각함수|[math(\arctan)]]], [[구데르만 함수|[math({\rm gd})]]]가 시그모이드 꼴의 함수이다. 결과값 범위가 0과 1 사이로 나오는, [math(1/(1+e^{-x}))]도 자주 쓴다.

== 활용 ==
[[정규분포]]의 해석[* 위의 [math(\rm erf)] 함수가 정규분포 곡선의 역도함수이다.], [[로지스틱 방정식]], [[용량-반응 관계]] 등에서 시그모이드 개형의 함수를 자주 볼 수 있다.

실생활에서 적용된 도구 중 하나로 [[미끄럼틀]]이 있다. 옆에서 봤을 때 딱 시그모이드 모양이다. 음향기기 업체인 [[젠하이저]]의 상표 역시 시그모이드 모양.

개체군 생태학에서, 환경저항을 받는 개체군(K-선택형 개체군)의 생장률 그래프가 시그모이드 곡선을 나타낸다. (K-선택형 개체군과 반대격조인 r-선택형 개체군은 그래프가 지수생장형 곡선을 나타낸다.)

ReLu와 함께 [[딥러닝]]에서 활성화 함수로 자주 쓰이는 함수이다.
== 기타 ==
[[한국교육과정평가원|평가원]]이 매우 좋아하는 함수다. 17학년도 6평(가) 21번, 18학년도 수능(가) 15번에 이를 활용하는 문제가 나왔다. 

[[해부학]]에서 [[큰창자]]의 마지막 부분은 S자 모양 때문에 sigmoid colon(구불잘록창자, 구불결장)으로 부른다.
[include(틀:포크됨2, title=시그모이드, d=2023-12-05 08:52:30)]
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