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2022 개정 교육과정/수학과/고등학교/미적분Ⅱ
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상위 문서: 2022 개정 교육과정/수학과/고등학교
이 교과가 계승한 일반 선택 과목에 대한 내용은 2015 개정 교육과정/수학과/고등학교/미적분 문서
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관련 문서: 2009 개정 교육과정/수학과/고등학교/미적분Ⅱ
1. 개요[편집]
- 2022 개정 교육과정 고등학교 수학 교과의 진로 선택 과목이다.
- 기본 학점(舊 시수)은 4학점이며, 1학점 범위 내에서 증감하여 편성⋅운영할 수 있다.
- 2015 개정 교육과정 <미적분>대비 변경된 내용은 없다.
- 본래 일반 선택 과목이었으나 진로 선택 과목으로 이동되었으며, 이에 대한 비판 의견도 여럿 제시됐다.
- 명목상 진로 선택 과목이지만, 사실상 이공계열 관련 학부 진학시 필수로 이수해야 하는 과목이다.
- 아라비아 숫자를 쓰는 <공통수학1, 공통수학2>와 달리 <미적분Ⅱ>처럼 로마숫자를 쓰며, 한글과 붙여서 표기한다.
- 행정상 약칭은 ‘12미적Ⅱ’이다.
1.1. 성격[편집]
1.2. 목표[편집]
2. 내용 체계 및 성취기준[편집]
- 핵심 아이디어
- 수열의 극한은 무한을 수학적으로 다루기 위한 도구이며 수열과 급수의 수렴과 발산을 판정하는 데 활용된다.
- 다양한 미분법을 활용하면 여러 가지 함수의 도함수를 효율적으로 구하고 변화 현상에 대해 심층적으로 탐구할 수 있다.
- 다양한 적분법을 활용하면 도형의 넓이 또는 부피, 움직이는 물체의 속도 또는 거리를 효율적으로 계산할 수 있다.
- 지식⋅이해
- 수열의 극한
- 수열의 극한
- 급수
- 미분법
- 여러 가지 함수의 미분
- 여러 가지 미분법
- 도함수의 활용
- 적분법
- 여러 가지 함수의 적분법
- 정적분의 활용
- 수열의 극한
- 과정⋅기능
- 미적분의 개념, 원리, 법칙, 관계를 탐구하기
- 곡선의 위로 볼록과 아래로 볼록 등을 판정하기
- 극한값, 등비급수의 합, 이계도함수, 접선의 방정식, 부정적분, 정적분, 도형의 넓이, 입체도형의 부피 구하기
- 공학 도구를 이용하여 수열의 극한, 급수, 미분과 적분에 대해 탐구하기
- 극한, 미분, 적분의 개념, 원리, 법칙 등을 실생활이나 타 교과와 연결하기
- 다양한 함수를 미분하기
- 적절한 전략을 사용하여 문제해결하기
- 미분, 적분을 수학의 여러 영역의 내용과 연결하기
- 식, 그래프, 기호 등으로 표현하기
- 가치⋅태도
- 무한을 수학적으로 다루는 방법에 대한 흥미와 관심
- 변화하는 현상을 이해하는 도구로서 미적분의 유용성 인식
- 극한을 이용해 체계적으로 사고하여 의사 결정하는 태도
2.1. 수열의 극한[편집]
2.2. 미분법[편집]
2.3. 적분법[편집]
3. 여담[편집]
- 대학수학능력시험 범위 기준으로는 자연계(가형·B형)에서 전통적으로 거의 필수로 지정되었던 과목이며, 그만큼 공과·자연대학 진학 시 중요성 측면에서 기초 과목이나 2022~2027 수능에서는 제한 선택 과목이 되었다. 물론 미적분 선택률은 2024학년도 기준 전체 1위이기 때문에 말만 선택 과목이지 이과생의 거의 대부분이 미적분을 선택했다고 봐야 한다. 한편 취사선택에서 밀린 <기하>의 선택률이 4%에 불과하면서 이른바 '벡터 모르는 공대입학생'이 양산되는 이슈가 발생하는 등 난데 아닌 암흑기를 맞이하였다.[1] 이후 기하와 미적분Ⅱ를 재필수화하는 방안으로 2028 수능부터 2교시 수학 영역의 시험 범위에서 제외하는 대신에, 제2외국어/한문 영역과 함께 5교시 ‘심화 수학 영역’(절대평가)으로 검토 중이었으나, 국가교육위원회 의결(2023. 12. 22.)에 의해 백지화되었다.
[1] 역으로 <기하>를 선택 응시생은 부분적분, 치환적분, 무한급수 같은 것에 익숙해지지 않은 채로 이공계열에 진학하게 되는 것이다. 어찌 됐든 양쪽 다 초유의 사태이지만, 굳이 더 최악을 고른다면 <미적분> 미선택이 심각한 축에 속한다. 한국과학기술한림원에서 조사한 바에 따르면 <미적분>은 대학 과정과 90% 이상의 연계율을 보였고, <기하>는 30% 정도의 연계율을 보였다고 주장한다. (연구 보고서 바로가기)