문서 보기문서 편집수정 내역 Euclidea (덤프버전으로 되돌리기) [[파일:20190604_232708.jpg|width=50%]] [[https://www.euclidea.xyz/|홈페이지 및 다운로드]] [목차] == 개요 == 2016년에 출시된 [[작도]]를 주제로 한 모바일 [[퍼즐 게임]]으로, 각 챕터마다 여러 문제가 있고 해당 문제에서 주어진 도형을 다양한 도구를 이용하여 작도하는 것이 목표이며 더 나아가 주어진 횟수 안에 작도, 주어진 비용 내에 작도, 모든 변형 해답 작도 등의 추가 목표가 있다. 난이도는 결코 쉽지 않은 편으로, 상당한 노력과 창의성을 요구한다. [[논증 기하학]]에 관심이 있는 사람이라면 한 번쯤 도전해볼 만한 게임이다. == 게임 요소 == === 플레이 방법 === 기본적으로 주어진 도구들을 이용하여 문제에서 제시하는 도형을 '''기하학적으로 엄밀하게 작도'''해야 하며 그냥 대충 길이나 위치 등을 찍어서 때려맞추는 플레이는 인정되지 않는다. 한 문제를 깨기 전까지는 일반적으로 다음 문제로 넘어갈 수 없다. 작도하는 방법이 한 가지가 아닌 경우가 많으며, 어떤 방법으로 작도하더라도 일단 클리어로는 인정되지만 추가 별을 획득하기 위한 조건들이 존재한다. === 도구 === [[파일:Screenshot_20190722-161854_Euclidea.jpg|width=70%]] 작도를 할 수 있게 해 주는 요소로, 총 10가지의 도구가 있지만 8개 도구는 간접적으로 작도에 편의성을 더해주는 보조 도구이거나 혹은 직선 도구와 원 도구를 적절히 이용하여 똑같이 구현할 수 있는 도구들이기에 실질적으로는 본래의 유클리드 작도에 충실하게 '''눈금 없는 자(직선 도구) 와 컴퍼스(원 도구)'''만을 사용하는 것과 같다. 각각의 도구는 L 수치와 E 수치가 존재하는데 이를 문제에서 제시한 만큼만 사용해서 작도하면 L별과 E별을 획득할 수 있다. === 별 === 별에는 클리어 별, L별, E별, V별이 있다. 문제에 따라 L별과 E별 조건을 만족해서 작도하는 방법은 겹칠 수도 있고, 하나를 성공한 뒤 초기화하고 남은 하나를 따로 작도해야 할 수도 있다. [[파일:wnd_res_resstar1_1.png|width=10%]] '''클리어 별''': 주어진 문제 작도 완료 밑의 L, E, V별 조건들을 만족시키는가의 여부와는 상관없이 일단 작도에만 성공하면 받을 수 있다. [[파일:wnd_res_resstar2_1.png|width=10%]] '''L별''': 주어진 횟수 안에 작도 Line. 도구마다 주어진 L비용은 도구 사용 횟수를 가리킨다. 이동 도구, 점 도구, 교차 도구는 작도에 직접적으로 관여하지 않으므로 횟수로 치지 않는다. [[파일:wnd_res_resstar3_1.png|width=10%]] '''E별''': 주어진 비용 내에 작도 Euclidean construction. 도구마다 주어진 E비용은 '''직선 도구와 원 도구의 비용을 1로 볼 때 몇 번 활용하여 그 도구를 작도할 수 있는가'''로 매긴 값이다. 즉 직선 도구와 원 도구만을 활용하여 최소 횟수로 작도한 것이 바로 주어진 E비용 내에 작도한 것과 동치이다. 고도의 작도 테크닉을 사용해야 하고, 정답을 대놓고 봐도 이게 대체 왜 되는지조차 이해하기 힘들 정도로 어려운 E별이 수두룩하므로 가장 얻기 어렵다. 올클리어 난이도를 극악으로 올리는 주범. 가령 [[https://blog.naver.com/7ulyninth/222332252313|가장 쉬운 'Alpha' 챕터의 마지막 문제의 E 풀이]]만 해도 절대 알파 챕터 수준이 아니다. 다른 챕터의 E 풀이는 더더욱 이해하기 어려운 풀이가 많다. [[파일:wnd_res_resstar4_1.png|width=10%]] '''V별''': 모든 변형 해답 작도 Variation. 변형 해답, 즉 제시된 조건을 만족하는 도형이 하나가 아닌 여러 개일 때 이들을 빠짐없이 모두 작도하면 된다. 예를 들어, 정삼각형을 작도한다면 거꾸로 뒤집힌 역정삼각형 모양 역시 생각할 수 있다. 조건의 특성상 대개 상하/좌우 대칭인 경우가 많고, 다른 별들과는 다르게 조건을 만족하는 도형이 단 하나뿐인 경우도 있으므로 V별은 문제에 따라 존재하지 않을 수도 있다. 특이한 점은 V별의 경우 획득을 위한 모든 변형 해답 존재 여부와 그 개수는 일절 알려주지 않으며 얻기 전까지는 숨겨져 있기 때문에 자신이 직접 알아내는 수밖에 없다. 챕터의 총 별 개수와 비교해 보면 획득하지 않은 V별의 개수를 짐작할 수 있다. 일반적으로 대칭 형태인 경우가 많아 획득하기 어려운 편은 아니지만, 존재를 미리 알려주지 않아 못 보고 지나치는 경우가 대부분이고 가끔씩 직관적으로 보이지 않는 난해한 V별 또한 존재하여 세심히 찾아야 한다. == 챕터 == [include(틀:Euclidea의 챕터)] 총 15개의 챕터가 존재한다. 각 챕터의 이름은 모두 [[그리스 문자]]의 이름을 따 왔다. 몇멏 챕터는 작도 도구에 대해 설명해주는 '''튜토리얼''' 문제가 따로 배치되어 있으며 튜토리얼은 건너뛸 수 있지만 전체 별 개수에 영향을 미치므로 완수하는 것이 좋다. 각 챕터의 문제와 해답에 관해서는 각 문서 참조. == 여담 == * 개발자가 기하학에 애정이 각별한 사람인지, 현재 개발된 앱이 모두 도형 퍼즐 장르[* Pythagorea, Pythagorea 60°, Euclidea, Xsection] 이며, [[https://m.facebook.com/euclidea|개발자 페이스북 페이지]]에 가 보면 매주마다 진행하는 퍼즐도 있다. * 이 게임도 [[과금]] 요소가 존재한다! 다만 추가되는 기능들이 있으면 좋고 없으면 그만인 정도라서 구매하지 않아도 플레이하는 데에는 전혀 지장이 없다. {{{#!wiki style="word-break: keep-all" || {{{#ffffff '''가격'''}}} || {{{#ffffff '''기능'''}}} || || {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #226caa; font-size: 0.75em" {{{#ffffff '''1,200 KRW'''}}}}}} || 모든 문제에 대하여 각 문제의 '''L별, E별을 얻기 위해서 작도하는 데 필요한 도구 사용 순서'''를 볼 수 있다.[br]단 도구와 그 순서만 알려줄 뿐 작도 과정은 알려주지 않는다.[br]또한 '''V별을 얻기 위한 변형 해답의 개수'''도 알 수 있다. || || {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #226caa; font-size: 0.75em" {{{#ffffff '''1,200 KRW'''}}}}}} || 원래는 아직 풀지 못한 문제가 있다면 다음 문제나 챕터로 넘어갈 수 없는데,[br]이 제한을 해제하여 '''원하는 챕터의 문제를 자유롭게 풀 수 있게''' 해 준다. || || {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #226caa; font-size: 0.75em" {{{#ffffff '''1,200 KRW'''}}}}}} || '''나이트 모드 기능'''을 추가한다. 적용 시 흰 바탕이 짙은 회색으로 바뀌고 선의 색상이 회색에서 파란색으로 바뀐다.[br]이 기능은 켜고 끌 수 있다. || || {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #226caa; font-size: 0.75em" {{{#ffffff '''1,200 KRW'''}}}}}} || 설정에서 개발자에게 감사 표시를 누르면 개발자에게 기부할 수 있다. 이름은 ''''감사''''.[br]순수한 기부 차원의 항목이므로 추가되는 기능은 없으니 이왕 기부할 거라면 상술한 기능들을 먼저 구매하는 것을 추천한다. || || {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #226caa; font-size: 0.75em" {{{#ffffff '''5,500 KRW'''}}}}}} || 설정에서 개발자에게 감사 표시를 누르면 개발자에게 기부할 수 있다. 이름은 ''''대단히 감사''''.[br]위 항목과 동일하게 추가되는 기능은 없다. || || {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #226caa; font-size: 0.75em" {{{#ffffff '''18,000 KRW'''}}}}}} || 설정에서 개발자에게 감사 표시를 누르면 개발자에게 기부할 수 있다. 이름은 ''''정말 대단히 감사''''.[br]역시 추가되는 기능은 없다. ||}}} * [[https://twitter.com/euclidea_app/status/1129016215148662784?s=09|이런 예시]]처럼 꼭 문제에서 제시하는 E비용이 작도에 필요한 최소 E비용은 아닌 듯하다. 이 외에도 개발자의 트위터에서 수많은 사례들이 있으니 관심이 있으면 찾아보는 것도 좋다. * 게임 메인 화면에 기하학이나 수학에 관한 명언이 써 있다. 기본값은 [[유클리드]]의 명언인 "기하학에 왕도는 없다 (There is no royal road to geometry)" 인데, 특정 언어 사용자라면 터치해서 다른 명언으로 바꿀 수 있으나 안타깝게도 한국어는 해당되지 않는다. 아래는 영어 버전에서 확인할 수 있는 명언들이다. {{{#!folding 【 펼치기 · 접기 】 >Everything should be made as simple as possible, but not simpler. - [[알베르트 아인슈타인]] >If only I had the theorems! Then I should find the proofs easily enough. - [[베른하르트 리만]] >The whole is greater than the sum of its parts. - [[아리스토텔레스]] >The nature is an infinite sphere of which the center is everywhere and the circumference nowhere. - [[블레즈 파스칼]] >Measure twice, cut once! - 격언 >Without mathematics there is no art. - [[https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EB%A3%A8%EC%B9%B4_%ED%8C%8C%EC%B9%98%EC%98%AC%EB%A6%AC|루카 파치올리]] >Let no man who is not a mathematican read the elements of my work. - [[레오나르도 다 빈치]] >You can't fit a round peg in a square hole. - 미국 격언 >Contradiction is not a sign of falsity, nor the lack of contradiction a sign of truth. - [[블레즈 파스칼]] >Mathematics is the gymnastics of thinking. - [[https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EC%95%8C%EB%A0%89%EC%82%B0%EB%93%9C%EB%A5%B4_%EC%88%98%EB%B3%B4%EB%A1%9C%ED%94%84|알렉산드르 수보로프]] >He is unworthy of the name of man who is ignorant of the fact that the diagnoal of a square is uncommensurable with its side. - [[플라톤]] >If we know anything we know it by mathematics. - [[https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EC%97%90%EB%A5%B4_%EA%B0%80%EC%83%81%EB%94%94|피에르 가상디]] >Mathematics is a game played according to certain rules with meaningless marks on paper. - [[다비트 힐베르트]] >What we know is not much. What we do not know is immense. - [[피에르시몽 라플라스]] >Mathematics is the most reliable form of prophecy. - {{{#ff0000 William Schwebel}}} >The human mind has first to construct forms, independently, before we can find them in things. - [[알베르트 아인슈타인]] >For the first condition is fulfilled in mathematics is to be exact; the second is to be as clear and simple as possible. - [[https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%EB%9D%BC%EC%9E%90%EB%A5%B4_%EC%B9%B4%EB%A5%B4%EB%85%B8|라자르 카르노]] >The mathematician's patterns, like the painter's or poet's must be beautiful; the ideas like the colours or the words, must fit together in a harmonious way. - [[G. H. 하디]] >Symmetry is one of the ideas which by man through the ages has tried to comprehend, and create order, beauty, and perfection. - [[https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%ED%97%A4%EB%A5%B4%EB%A7%8C_%EB%B0%94%EC%9D%BC|헤르만 바일]] >To think deeply of simple things. - [[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Arnold_Ross|Arnold Ross]] >The knowledge of which geometry aims is the knowledge of the eternal. - [[플라톤]] >One geometry cannot be more true than another; it can only be more convenient. - [[앙리 푸앵카레]] >Thinking is the hardest work there is, which is probably the reason so few engage in it. - [[헨리 포드]] >A mathematical truth is neither simple nor complicated in itself, it is. - [[https://en.m.wikipedia.org/wiki/%C3%89mile_Lemoine|Émile Lemoine]] >The essence of mathematics is its freedom. - [[게오르크 칸토어]] >If a man's wit be wandering, let him study the mathematics. - [[프랜시스 베이컨]] >Most people would die sooner than think ー in fact they do so. ~~이건 수학 명언이 아닌 것 같은데~~ - [[버트런드 러셀]] >Inspiration is needed in geometry, just as much as in poetry. - [[알렉산드르 푸시킨]] >The study of the mathematics, like the Nile, the begins in minuteness, but the ends in magnificence. - {{{#ff0000 Charles Colton}}} >The square of root 2 is also known as [[피타고라스|Pythagoras']] constant. - 영문 위키백과 >The square of root 3 is also known as [[https://ko.m.wikipedia.org/wiki/%ED%82%A4%EB%A0%88%EB%84%A4%EC%9D%98_%ED%85%8C%EC%98%A4%EB%8F%84%EB%A1%9C%EC%8A%A4|Theodorus']] constant. - 영문 위키백과 >Education is what remains after one has forgotten everything he learned in school. - [[알베르트 아인슈타인]] >Where there is matter, there is geometey. - [[요하네스 케플러]] >Intellectual labor in math lessons is the touchstone of thinking. - {{{#ff0000 Vasili Sukhomlinsky}}} >Without geometry, life would be pointless. - 우스개소리 >Let no one ignorant of geometry enter here. - [[플라톤]] >We must know, we will know! - [[다비트 힐베르트]] }}} [[분류:Euclidea]]캡챠되돌리기