문서 보기문서 편집수정 내역 전지전능 (r1 버전으로 되돌리기) [include(틀:다른 뜻1, other1=매직 더 개더링, rd1=전지전능함)] [목차] == 개요 == [[한자]] : 全知全能 [[영어]] : Omniscient and Omnipotent, Almighty 쉽게 설명하자면 '''모든 것을 알고 있으며, 뭐든지 할 수 있는 능력'''이다. 이렇기 때문에 전지전능보다 강한 능력이 있다는 말은 언어적으로 [[모순]]이 된다. 즉, 아무리 인간이 온갖 머리를 쥐어짜고 여러가지 괴랄한 능력들을 만들어낸다고 하더라도 그 능력들은 전부 전지전능의 밑바닥일 뿐이다. 그 이유는 간단하다. 전지전능인 존재는 보여주거나 사용하지 않을 뿐, 그 존재도 앞서 설명한 괴랄한 능력들을 자유자재로 사용할 수 있으며, 그것을 파훼할 능력을 지니고 있기 때문이다. 다만 전지전능에 대한 정의가 사람마다 다르다. 자신이 존재하는 세계에서 논리적인 모든 일이 가능하면 전지전능에 부합한다는 사람들이 있는 반면 자신이 존재하는 세계에서 논리적인 일 뿐만 아니라 논리를 초월한 일까지 가능해야 전지전능에 부합한다는 사람들도 있고 아예 [[다중세계]]까지 끌어와서 자신이 존재하는 세계를 넘어 다른 세계에서도 논리를 초월한 일이 가능해야 전지전능이라는 사람들까지 있다. 그리고 인간은 논리로는 [[모순]]을 가능하게 하는 전지전능을 완전히 이해할 수 없다.[* [[절대적 무한]]끼리의 뺄셈이나 나눗셈처럼.] 그 이유는 전지전능은 모든 것을 포괄하거나 그 이상의 상태이기 때문이다. 또한 전지전능에 관한 서술에 '불가능'이란 단어는 쓰일 수가 없다. 왜냐하면 아무렇게나 묘사를 해도 전지전능하기에 합당한 묘사가 될 수도 있기 때문이다. 진짜 전지전능한 존재가 행동하는 방식은 그 누구도 이해할 수 없다는 말도 있다. 그래서 신을 전지전능하다고 보는 모든 종교들은 [[악의 문제]] 같은 문제가 발발한다. 한편, 전지와 전능은 서로간의 한계를 어디까지로 보느냐에 따라 동일할 수도, 다를 수도 있다. 전지전능에서 전(全)의 범위가 이 세상에 존재할 수 있는 모든 능력이나 지식에 한정되고, 전지한 자를 전능하게 만들 수 있는 지식은 존재하지 않으며 전능한 자를 전지하게 만들 수 있는 능력도 존재하지 않는다고 가정해보자. 그럼 전지(전능) 하나만 가진 존재를 가정했을 때, 전능(전지)해질 지식(능력)이 없으니 그 전지(전능)한 존재는 이 세상에서는 결코 전지(전능)해질 수 없다. 즉, 하나만 능력을 가졌다면 그것은 최소한 존재할 수 없다고 봐야 한다. 진짜 정의대로 전지는 말 그대로 전지하며, 전능 역시 마찬가지라면 전지자는 식탁에 앉아 커피를 마시듯 자연스레 아무런 시련도 없이 스스로가 즉시 전능해지는 방법을 알 것이며 전능자는 어떠한 페널티도 없이 스스로를 전지하게 만들 수 있을 것이다. 결국 전지-전능 동일성 논쟁은 지(知)를 무엇으로 정의하냐의 논쟁으로 바뀌는 것인데, '안다'라는 개념 자체가 문명과 학문의 발달에 따라 현실에서 일어나는 사건의 진위 등을 판별할 수 있는 것, 성립되는 논제의 참 여부를 확신할 수 있는 것 이라는 등으로 의미 자체가 확장되어 온 단어이다. 때문에 누군가 엄밀한 정의를 정해주고 토론하지 않는 한은 서로 벽을 보고 말하는 상태가 되며, 제대로 된 의견 교환을 진행할 수 없게 된다. 예를 들어 A가 ''[[라플라스의 악마|자신이 사는 세계에서 일어나는 모든 국소적 움직임과 그 결과를 알 수 있다면]] 그것은 전지라고 칭할 수 있는 것인가?'' 라고 의문을 제기하면, B가 ''[[맥스웰의 악마|그것을 바꾸는]] 방법까지 아는 것이 전지이며 그것은 전지라고 칭할 수 없다'' 라고 반박하는 식이다. 이 경우 논쟁은 [[결정론]]과 비결정론의 차원까지 번지게 된다. 일상에서는 전지전능은 성경에서 자주 등장하는 almighty의 번역어로서 전지하면서 전능하다는 의미이다. 단, 이 경우에도 성경에서 말하는 전지전능이 정확히 무엇인지 가끔 논쟁이 되기도 한다. == 전능 역설 == '''Omnipotence Paradox''' 전능에 한해서 논리적 역설에 해당하는 질문들이 매우 유명하다. 다만 '뭐든지 가능한 전능자'가 못하는 것은 없어야 하기에, 아래 역설들은 단적으로 말해 상대가 모순할 수 없는 논리 체계 아래의 존재라고 전제하며 모순적인 질문으로 '넌 전지전능하지 않거나 모순이니 존재하지 않는다'고 말하기 위한 말장난이거나 역설로 보이는 개념에 빈틈이 없는가 고민하기 위한 사고 실험이라고도 할 수 있다. 단, 이 경우에도 반론이 있는데... 자세한 건 뒤 문단을 참고. === 자신의 전능성을 버릴 수 있는가? === 들어가며, 다음과 같은 질문을 한다. >전능한 자는 자신의 전능성을 버릴 수 있는가? > >예를 들어, 전능한 자는 자신이 들 수 없는 바위를 창조할 수 있는가? 만약 위의 질문에 '예'라고 대답한다면 그 바위를 창조한 순간에 그 바위를 들 수 없으므로 전능하지 않아지며, '아니오'라고 대답한다면 바위를 창조한다는 행위가 불가능하므로 전능하지 않다. 따라서 전능자는 어떤 경우에도 전능하지 않다는 패러독스가 발생한다. 다시 말하자면 '전능자는 불가능이 가능해도 전능하지 않고 불가능이 불가능해도 전능하지 않다'라는 말이다. 사실 두 번째 줄의 부연 질문은 질문 자체가 모순인데 '자신이 들 수 없는 바위'라는 존재부터가 '불능'의 영역이고, 전능한 존재라면 '불능'의 영역이 존재해서는 안된다. 전능자가 들 수 없는 바위를 만들 수 있는 지 묻기 위해서는 전능자가 들 수 없는 바위의 존재 가능성을 가정하여야 하는데 이 가정 자체가 전능자의 전능성을 부정하므로, 전능자가 그 바위를 만들 수 있든 없든 '전능자는 자신이 들 수 없는 바위를...'이라고 말하는 것 자체가 논리적 오류이다. 때문에 엄밀하게는 첫 번째 줄의 질문만이 논리적으로 제대로 성립되며, 두 번째 줄의 질문은 윗 줄의 질문을 좀 더 이해하기 쉽도록 무리하게 예시를 만든 것이라고 할 수 있다. 질문을 바꿔 보자. 전능한 신이라면 "신이 존재하지 않는 세계"를 창조할 수 있을 텐데, 창조한 순간 그 세계는 창조자=신이 있는 것이므로 (그 세계에 속한 존재가 그 사실을 아는지 모르는지는 젖혀 두고) 논리적으로는 모순이 된다. 그럼에도 전능자는 '전능하기 때문에' 자신이 들 수 없는 바위를 창조할 수 있다고 생각할 수도 있는데, 이는 '''전능성을 논리를 초월해서 '뭐든지 가능하다'라고 정의했기 때문이다.''' 더 생각해 볼 만한 (억지스러운) 것으로서, "전능자는 둥근 사각형을 만들 수 있는가? 총각과 고아로 구성된 모녀 가족을 보여줄 수 있는가? 밝은 어둠에 어두운 빛을 비출 수 있는가?" 같은 '''"공존하거나 일정량 이상 허용될 수 없는 논리에서 그 이상으로 초월한 허용량을 보이는, 즉 가능하면서 가능하지 않는[* [[극과 극은 통한다]]와는 비슷해보여도 아예 다르다.]"''' 말장난스러운 것들도 얼마든지 만들 수 있겠지만, 결국 요지는 논리를 초월하는 지점에서 전능을 정의하는 것이 큰 문제가 된다는 것이다. 사실 멀리갈 것도 없이 '자신이 하지/알지 못하는 것'을 해보라고/알려달라고 할 수도 있다. 이러면 하거나 알아도 전지전능하다는 전제에 모순, 못하거나 못알아도 전제에 모순된다. 어떤 체계에서 불가능이 존재할 때에도 이러한 방식으로 전능성을 부정할 수 있다. === [[1=2]]을 증명할 수 있는가? === >혹은 실수를 0으로 나누었을 때 그 유일한 해를 찾을 수 있는가? >페아노 공리계에서, 현대 수학적 체계를 따르며 1과 2 사이의 자연수를 찾아낼 수 있는가? >유클리드 평면 위에 넓이가 0이 아닌 이각형이나 일각형, 혹은 영각형이나 허수각형이나 음수각형, 소수각형[* [[소수(수론)]]이 아닌 소수점 할 때 그 소수.]을 작도할 수 있는가?[* 사실 완벽한 원이나 삼각형을 그리는 것도 이미 현실에서는 불가능하다.] >2보다 큰 짝수 [[소수(수론)|소수]]를 찾을 수 있는가? >무한한 개수의 자연수, 소수, 유리수, 무리수 등의 수들 중에서 유한하면서도 가장 큰 수를 찾을 수 있는가? >완벽히 정의된 수학적 개념을 완벽히 반박할 수 있는가? >삼각비에서 cos가 90도 이상일 때, 이 삼각형의 sin을 정의할 수 있는가? >0보다 큰 음수, 혹은 0보다 작은 양수를 찾을 수 있는가? >1을 100씩 계속 더하기만 해서 50에 도달할 수 있는가? >혹은 100을 100씩 계속 더하기만 해서 50에 도달할 수 있는가? >펜로즈 삼각형을 입체로 만들 수 있는가? >소수점이 2개 있는 수를 찾을 수 있는가? >홀수인 완전수를 찾을 수 있는가? >[[3대 작도 불능 문제]]를 해결할 수 있는가? ~~현대 수학적 체계를 따르는 이상 절대 못해.~~ 와 같은 질문이 제시되었을 때 질문에 답을 할 수 없다면 불능의 영역이 생긴 것이고, 답을 할 수 있다면 이는 각각의 '''정의'''를 위반한 것이다. '''즉 현실이든 가상이든 유가 절대로 존재할 수 없는 절대적인 무에서 유를 창조하는 것과 같다. 당장 [[질량-에너지 등가원리]]만 해도 현실에서는 불변의 법칙임을 생각하자.''' 따라서 위의 질문에 "있다."라고 대답할 수 없어 역시 불능이다. [[로지컬|만약 초논리적인 방법을 동원해서 1과 2 사이의 자연수를 찾아냈다고 하더라도]] 그게 과연 현대수학적 체계를 따른걸까? 간단하게 보자면 초논리에서 논리를 뺀 영역은 수학적으로 '비논리'에 속한다. 논리적으로 1과 2 사이의 자연수를 찾아내는 것은 불가능하므로 결국 비논리적인 방법을 사용해서 찾아냈다는 의미가 되는데, 이 역시 위의 조건을 충족시키지 못하므로 불가능하다. 쉽게 말해, '''가능하다 해도 틀린거고, 불가능하다고 해도 틀리는 데다가, 초논리, 논리 이상을 운운하며 가능하다고 해도 조건이 충족되지 못하므로 틀린다.'''라는 사면초가스러운 결론이 도출된다.--만약 페아노공리계의 모순성을 증명한다면 폭발원리에 따라 공리계에서 표현 가능한 모든 명제가 참임을 증명 가능하므로 1과 2 사이의 자연수를 찾아낼 수 있다(1캡챠되돌리기