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== 정의 ==
{{{+1 time constant · [[時]][[定]][[數]]}}}

예를 들어, 전기회로에 [[충전|갑자기 전압을 가했을 경우]][* 이를 [[http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=5063|고유응답(Natural Response) 또는 과도응답(Transient Response)]]으로 부른다.] 전류는 점차 증가하여 마침내 일정한 값에 도달한다. 이 때의 증가의 비율을 나타내는 것으로, 정상값의 63.2％에 달할 때까지의 시간을 초로 표시한다. [[방전#s-1.2|전압을 제거했을 때]]도 이 반대가 성립된다. 시(간)상수(時(間)常數)로도 부른다.[* [[위키백과]] 표제어를 보면 알 수 있다시피 [[일본]]에서는 [[https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E5%AE%9A%E6%95%B0|시정수]]라는 용어를 쓰며, [[중국]]에서는 [[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%B8%B8%E6%95%B0|시간상수]]라는 용어를 쓰고 있다. 한국에서는 두 용어를 혼용하고 있다.] 다만 진짜로 [[초(단위)|시간의 단위]]를 정하는 상수 [math(\Delta\nu_{\rm Cs} = 9\,192\,631\,770\rm\,Hz)]와 혼동할 수 있으니 사용에 유의해야 한다.

== 63.2%의 유래 ==
R-C 회로에서의 충전시 시정수를 정확하게 표현하면 [math(\tau = - RC \ln (1 - \dfrac{V_0}{V_{in}}))] 이 된다. 하지만 이렇게 표현하면 ln(자연로그)의 계산에 있어 상당히 귀찮아져서 간단하게 [math(\tau = RC)]라고 시정수를 정하는 데, 다만 이때의 충전 전압은 63.2%임을 정한 것이다. 
R-L 직렬 회로에서는 [math(t = \dfrac{L}{R})] 이다.

간단한 증명해보면 위 식에서 

[math(\tau = RC)] 가 되기 위해 

[math(\ln(1 - \dfrac{V_0}{V_{in}}) = -1)] 이 되어야 한다. 

따라서 

[math(1 - \dfrac{V_0}{V_{in}} = \dfrac{1}{e})] 

[math(e)]는 자연로그의 밑이다.

따라서 

[math(\dfrac{V_0}{V_{in}} = 1 - \dfrac{1}{e} \cong 0.63212⋯ \approx 63.2)]%

즉 63.2%의 의미는 [[자연로그의 밑]]과 관련되는 값이다. [[http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1118&docId=55376212&qb=7Iuc7KCV7IiYIDYzLjI=&enc=utf8&section=kin&rank=2&search_sort=0&spq=0&pid=S17y6woRR1lsscP2L3ossssssuK-223959&sid=rEwq9gRcEqGyKV%2BJSGntTg%3D%3D|출처]]
[[분류:물리 상수]]