[include(틀:파형)]
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== 개요 ==
{{{+1 square wave, pulse wave · [[矩]][[形]][[波]], [[四]][[角]][[波]], [[直]][[角]][[波]], [[方]][[形]][[波]] }}}

네모파는 기본 파형의 한 종류로, 좌표평면에 나타내었을 때 사각형 모양의 파형을 가진다. [[사각파]], [[직각파]], [[방형파]]라고도 하며 과거에는 일본 학술 용어인 矩形波를 직역한 [[구형파]]라고도 불렸으나 [[https://en.m.wikipedia.org/wiki/Spherical_wave|초구 형태로 퍼지는 파동('''球'''形波; spherical wave)]]과 혼동이 있기 때문에 한국물리학회의 물리학 용어집에서는 '네모파'를 정식 용어로 채택하고 있다.

== 상세 ==
|| [[파일:external/www.mathworks.com/SquareWave.gif]] ||
|| <네모파의 개형> ||

|| [youtube(dzcb9T2xa_g)] ||
|| 구형파 예제 ||
대개 [[칩튠]] 음악이나 [[신디사이저]]에서 많이 쓰인다. 네모파는 [[삼각파]]와 비슷하게 다수의 홀수 배음을 가지고 있다. 하지만 삼각파에 비하면 엄청나게 많은 배음을 가지고 있어서 소리가 풍성하고 옛날 게임기에서 나오는 소리처럼 들린다. [[톱니파]]에 비하면 배음은 절반 정도이다.

네모파 음이 옛날 게임기 음악처럼 들리는 이유는 옛날 게임기/컴퓨터에서 많이 사용한 부품인 제너럴 인스트루먼트 AY-3-8910나 텍사스 인스트루먼트 SN76489, 통칭 [[PSG(사운드 칩)|Programmable Sound Generator]]가 출력할 수 있는 음이 네모파와 가상 [[백색 소음]] 뿐이었기 때문이다. [[MSX]]나 머킹보드를 장착한 [[애플 II]], [[세가 마스터 시스템]], [[IBM PCjr]] 등을 사용했다면 이 네모파 음이 매우 친숙할 것이다. [[패밀리 컴퓨터|패미컴]] 역시 [[삼각파]]와 함께 네모파를 출력할 수 있었다.

[[코나미 구형파구락부]]의 이름이 여기서 유래했다.

이 네모파를 이용한 변조를 [[PWM|펄스 폭 변조]]라고 부르며 현대에 와서는 주로 LED 밝기와 같은 전력 제어 등의 음악이나 통신과는 동떨어진 분야에서 활용된다.

== 네모파 함수 ==
네모파를 표현하는 함수는 [[최대 정수 함수]]를 이용해서 [math(y = \lfloor x \rfloor - \lfloor x-0.5 \rfloor)] 또는 [math(y = (-1)^{\lfloor x \rfloor})] 로 표현 할 수 있다. [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+floor(x)-floor(x-0.5),+-5%3Cx%3C5,+-3%3Cy%3C3|네모파 함수]] 이를 1차 변환하여 진폭과 주기를 변경할 수 있다.

다른 형태로는 [math(\operatorname{sgn}\circ\sin(\pi x))]가 있다. [[부호 함수]]를 합성시켜 [[사인파]]에서 부호만을 가져오는 것이다. [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=sgn%28sin+x%29|구형파 함수2]]

실제로는 여러 개의 [[사인파]]를 중첩시켜 만드는데, 예를 들어 6개의 사인파를 중첩시키면 [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(2pi*x)+%2B+sin(6pi*x)%2F3+%2B+sin(10pi*x)%2F5+%2B+sin(14pi*x)%2F7+%2B+sin(18pi*x)%2F9+%2B+sin(22pi*x)%2F11|이런 모양]]이 나온다. 사인파를 무한히 중첩시키면 깨끗한 모양의 네모파가 만들어 진다.
[math(\displaystyle y = \sum_{n=1}^\infty\frac{\sin\{(4n-2)\pi x\}}{2n-1})]

주기가 [math(T)] 이고 진폭이 [math(A)] 인 구형파를 시간 [math(t)] 의 함수로 정확히 표현하면 아래와 같다.

[math(\displaystyle x(t)= \frac{4A}{\pi} \sum_{k=1}^\infty\frac1{2k-1}\sin{\left\{\frac{2\pi(2k - 1)t}T\right\}})]

[[푸리에 변환]]에서는 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Rectangular_function|[math(\operatorname{rect}(x))]]]라는 표기를 쓰며[* 책에 따라 구형파 함수를 [math(\Pi(t))]로 표기하는 경우도 있다.] 다음과 같이 정의된다.
>[math(\operatorname{rect}(x) = \begin{cases}
0 & \textsf{if }|x|>\cfrac12 \\ 
\cfrac12 & \textsf{if }|x|=\cfrac12 \\ 
1 & \textsf{if }|x|<\cfrac12
\end{cases})]
사인 함수의 변형 함수인 [[싱크 함수]] [math(\dfrac{\sin x}x)][* 정규화된 싱크 함수는 [math(\operatorname{sinc}(x) \triangleq \dfrac{\sin(\pi x)}{\pi x})]]의 푸리에 변환식에서 튀어나오는 녀석이다.

네모파를 적분하면 [[삼각파]]를 얻을 수 있다.

== 회로 시뮬레이션에서 ==
OrCAD社에서 제공하는 PSpice라는 회로 시뮬레이션 프로그램에서는 VPULSE라는 소자를 배치해 특성에서 TR, TF, PW 등의 값을 조정하여 네모파를 만들 수 있다.

[[분류:음악]][[분류:전자공학]]