이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 행렬표현 (문단 편집) == [[선형대수학의 기본정리]] == 체 [math(F)]위의 [math(n)]차원 벡터공간 [math(V)]와 [math(m)]차원 벡터공간 [math(W)]에 대하여, [math(V)]에서 [math(W)]로 가는 임의의 선형변환을 모은 집합을 [math(\mathfrak{L}(V,W))]이라 하자. 또한, 성분이 [math(F)]의 원소인 [math(m\times n)] 행렬을 모은 집합을 [math(\mathfrak{M}_{m,n}(F))]이라 하자. [math(V)]와 [math(W)]의 기저 [math(\beta_{V})]와 [math(\beta_{W})]가 주어졌을 때, 함수 [math(f:T\mapsto [T]_{\beta_{V}}^{\beta_{W}})]는 [math(\mathfrak{L}(V,W))]에서 [math(\mathfrak{M}_{m,n}(F))]으로 가는 동형사상[* 더 정확히는 덧셈과 스칼라배가 보존되는 [math(F)]-module isomorphism이며, [math(V=W)]일 때는 추가로 곱셈도 보존되어 [math(F)]-algebra isomorphism이 된다. 여기서 선형변환의 곱셈이란, 선형변환의 합성을 뜻한다.]이다. 즉, [math(\mathfrak{L}(V,W))]와 [math(\mathfrak{M}_{m,n}(F))]의 대수적인 구조가 같다고 볼수 있는데, 이를 [[선형대수학의 기본정리]]라고 한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기