이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 평균 (문단 편집) === 대수평균 === {{{+1 [[對]][[數]][[平]][[均]] / Logarithmic mean}}} {{{+1 {{{#!wiki style="text-align:center" [math(\displaystyle M_{lm}(x,y)=\lim_{(\xi,\eta)\to (x,y)}\left(\frac{\eta - \xi}{\ln{(\eta)} - \ln{(\xi)}}\right))]}}}}}} 여기서 [math(x)], [math(y)]는 양수이고 [math(x=y)]인 경우 대수평균은 [math(x)]가 된다. [[로가리듬|로그]]평균(logarithmic mean)이라고도 하며 '''두 수'''의 차를 두 수의 각 [[자연로그]]값의 차로 나누어준 값이다. 따라서 다른 평균과는 달리 변수가 오직 두 개일 때만 쓰인다. 또한 로그를 사용하기 때문에 두 수는 양수여야 한다. 주로 [[공학]]에서 많이 쓰이며 원통형 벽에서의 열전도, 이중 [[열교환기]]에서의 평균 온도차 또는 원통형 [[콘덴서]]의 평균 축전량을 구할 때 쓰인다.[* 한편 해당 분야에서 원통형 물체 대신에 구형 물체에 대하여 평균을 구할 경우에는 대수평균 대신 [[기하평균]]을 쓴다.] 다만 대수평균을 써야 할 경우에도 큰수가 작은수의 두 배 미만인 경우 대수평균 대신 산술평균을 쓰기도 한다. 두 수의 크기 차이가 커질수록, 특히 작은 수의 값이 0에 가까워질수록 대수평균은 작아지는 특성이 있다. 다만 기하평균 값보다는 크게 유지된다. 예를 들어보자. || 자료값 || 큰값 / 작은값 || 산술평균 || 대수평균 || 기하평균 || || 1001 & 999 || 1.002 || '''1000''' || 1000.00 || 1000.00 || || 1100 & 900 || 1.222 || '''1000''' || 996.66 || 994.99 || || 1200 & 800 || 1.5 || '''1000''' || 986.52 || 979.80 || || 1250 & 750 || 1.667(=5/3) || '''1000''' || 978.81 || 968.25 || || 1333(=4000/3) & 667(=2000/3) || 2 || '''1000''' || 961.80 || 942.81 || || 1500 & 500 || 3 || '''1000''' || 910.24 || 866.02 || || 1600 & 400 || 4 || '''1000''' || 865.62 || 800.00 || || 1800 & 200 || 9 || '''1000''' || 728.19 || 600.00 || || 1900 & 100 || 19 || '''1000''' || 611.32 || 435.89 || || 1990 & 10 || 199 || '''1000''' || 374.06 || 141.07 || || 1999 & 1 || 1999 || '''1000''' || 262.88 || 44.71 || [[산술평균]]은 '''모두 1000'''인 데 비해 대수평균과 기하평균은 줄어듦을 알수 있으며 특히 큰 수가 작은수의 20배가 넘어갈 경우 절반 이하로 줄어든다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기