이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 타우(수학) (문단 편집) == 상세 == || [[파일:external/upload.wikimedia.org/400px-Angle_radian.svg.png]]|| [[호도법]] 문서에도 서술되었듯이 [[부채꼴]]에서 호의 길이를 [math(l)], 반지름의 길이를 [math(r)]이라고 할 때 호도법을 이용한 중심각 [math(\theta)]의 크기는 다음과 같이 '''반지름'''에 대한 호의 비로 정의된다. || [math(\theta/{\rm rad} = \dfrac lr)] || 다만 현재 쓰고 있는 [[원주율|원주율 [math(\pi)]]]는 '''지름'''([math(d=2r)])에 대한 원주([math(l=2\pi r)])의 비로 정의되어있어 라디안의 정의와 정확히 [math(\dfrac12)]배 차이가 난다. 그러다보니 호도법에서 한 바퀴가 [math(\pi)]가 아닌 [math(2\pi)]가 되어버린다. 이의 영향으로 물리학을 비롯하여 원주율을 사용하는 많은 분야에서 [math(\pi)]가 아닌 [math(2\pi)]가 기준이 되어버리는 부자연스러운 상황이 많이 발생한다. 실제로 원은 반지름으로 정의되기 때문에 반지름 대 원주의 비로 정의되는 이 상수가 원주율로서 더 적합하다고 한다. 이 때문에 [[원주율#s-4|[math(\tau=2\pi=6.283185\cdots\cdots)]]]를 사용해야 한다고 주장하는 학자들이 있다. [[https://www.tauday.com/tau-manifesto|미국 물리학자 마이클 하틀(Michael Hartl)의 '[math(\tau)] 선언문']], [[http://www.yonhapnews.co.kr/economy/2011/06/28/0303000000AKR20110628152100009.HTML|우리나라 뉴스]] 이 상수를 이용하면 원주의 길이는 [math(\tau r)], 원의 넓이는 [math(\dfrac12 \tau r^2)]이 된다. 이 두 식은 파이를 사용한 식보다 훨씬 근본적인 식이다. [[호도법]]을 쓸 때도 한 바퀴가 [math(\tau\,\mathrm{rad})]이라서 편하다. 예를 들면 한 바퀴의 [math(\dfrac12)]은 [math(\dfrac12\tau\,\mathrm{rad})]이 된다. 그래서 삼각함수에서 [math(\sin)], [math(\cos)] 함수의 한 주기가 [math(\tau)]가 된다. [[파일:radians.png]] [[오일러 공식]]에 [math(\tau)]를 대입하면 [math(e^{\tau i}=1)]이 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기