이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수학 (문단 편집) ==== [[음악]] ==== 음악 역시 수학이 매우 많이 사용되는 분야다. 화음 구성의 기초가 되는 [[순정률]]부터가 [[피타고라스]] 학파에 의해 발견됐다. 그렇기 때문에 '''[[화성학]]의 기본 개념들은 거의 대부분 수학적으로 환원할 수 있다.''' [[음향과]]의 경우 3차원 공간 개념을 위해 좌표공간을 배우는 것은 물론 샘플링 이론의 이해를 위해 [[푸리에 급수]]부터 시작하는 [[해석학(수학)|해석학]]을 가볍게나마 배우게 되며, 학과 특성상 [[전자공학]]도 같이 배우는 경우가 간혹 있는데 이 경우엔 [[맥스웰 방정식]]을 위시한 [[전자기학]]까지 배워야 한다. 물론 이는 흔치 않은 사례이나 고대부터 현대까지 음악 또한 수학과 밀접한 관계를 맺고 있었던 것은 사실이다 현대에 작곡가 중에서 [[이안니스 크세나키스]]의 작품 확률론《Pithoprakta》에 쓰인 맥스웰-볼츠만 기체 동역학 이론,《Diamorphoses》에 쓰인 aleatory distribution of points on a plane, 《Achorripsis》에 쓰인 minimal constants, 《ST/10》과 《Atrèes》에 쓰인 정규분포 함수, 《Analogiques》에 쓰인 마르코프 체인, 게임 이론(《Duel》과 《Stratégie》), 군론(《Nomos Alpha》), 불 대수(《Herma》와 《Eonta》) 등의 수학적 개념을 자신에 작품에 녹아냈다. 크세나키스 이외에도 밀턴 배빗은 음악 이론가이자 수학자였으며 1946년에는 〈12조 체계에서 집합 구조의 기능〉이라는 수학과 음악을 접목한 매우 난해한 논문을 박사 학위 논문으로 제출했다.[* 당시 프린스턴 대학은 이것을 인정하지 않아 그는 결국 수학계를 떠나지만, 1992년 지루한 소송 끝에 드디어 수학 박사 학위를 받을 수 있었다.] 음악과 수학이 만나는 몇가지 사례를 소개하자면 미분방정식에서 벡터와 텐서를 다룰 때 [[조표(음악)|조표]]를 이용해 나타내는 [[음악동형]]이있다, 리처드 보스와 존 클라크는 파워 스펙트럼(노이즈) 중에서 주파수 변화량 f에 따라 1/f 특성을 가진 [[핑크 노이즈]]가 규칙적이면서도 불규칙적인 자연현상과 유사한 형태를 가짐을 발견했다. 그래서 1/f 패턴을 갖는 음악을 프랙탈 음악이라고 부른다 그리고 음악적 집합론(Musical set theory)[* [[https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory_(music)]]]이라는 분야도 있는데 이름은 음악적 집합론이지만 오히려 [[군론]], [[조합론]]과 더 밀접한 관계를 가지고 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기