이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수학 (문단 편집) ==== [[생물학]] ==== || {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \begin{cases} \begin{aligned} \dfrac{{\rm d}x}{{\rm d}t} &= x(\alpha-\beta y) \\ \dfrac{{\rm d}y}{{\rm d}t} &= - y(\gamma-\delta x) \end{aligned} \end{cases} )]}}}[br]{{{#!wiki style="text-align: center" ▲ 두 종류의 생물 간의 관계를 선형화하여 나타낸 로트카-볼테라 방정식. 생물학에서의 대표적인 미분방정식이다. }}} || 수학을 통해 생물학을 연구하는 분야를 수리생물학이라고 부르며 수학을 통해서 생명현상을 연구한 몇가지 사례들이 있다. 기본적인 수준에서의 수학의 예로는 고등학교에서 [[생명과학2]]를 공부하면 등장하는 [[하디-바인베르크 법칙]]이 있다. (참고로 하디-바인베르크 법칙의 [[G. H. 하디|하디]]는 생물학자가 아닌 수학자이며, [[스리니바사 라마누잔|라마누잔]]의 스승이다. 바인베르크는 생물학자.) [[진화생물학]] 관한 수학적 설명으로 20세기 최고의 진화이론학자 중 한 명인 [[윌리엄 D. 해밀턴]]은 [[포괄 적합도]]라는 개념을 통해 친족선택의 수학적 증명을 제시했다. 영국의 생물학자 다르시 웬트워스 톰슨은 성장과 형태에 관하여(On Growth and Form)라는 1116쪽에 이르는 방대한 분량의 책에서는 수학을 이용하여 생물이 가지는 기관의 형태 형성을 설명한다. 특히나 마지막 17장 ("변형의 이론, 또는 관련된 형태의 비교에 대하여")에서 톰슨은 생물의 형태에 좌표의 개념을 도입한 뒤 좌표의 변형을 통해 관련된 다른 종의 형태가 나타날 수 있음을 많은 실례를 통해 보여줬다.[* [[https://www.lgsl.kr/sto/stories/76/IQEX2011010009]]] 생명체의 형태에 관한 또다른 수학적 설명으로는 [[앨런 튜링]]이 1952년 런던왕립학회가 발행하는 생물학 학술지에 '형태발생의 화학적 기초(The chemical basis of morphogenesis)’라는 제목의 논문이 있다 이 논문은 반응-확산 모형에서 2가지 이상의 서로 다른 종류의 분자가 서로 반응하고 확산하면서 주위로 퍼져나가면 자연의 많은 동물들이 가지는 줄무늬나 점무늬 같은 기하학적인 형태의 패턴을 만든다는 것을 미분방정식을 통해 수학적으로 설명했고 이러한 패턴을 튜링패턴이라고 한다. 생태학에서 등장하는 미국의 수학자 앨프리드 제임스 로트카와 이탈리아의 생물학자인 비토 볼테라가 발표한 [[로트카-볼테라 방정식]]은 생태계의 성장이나 물질순환, 화학반응 등 광범위한 생명현상을 수리적으로 분석하는 일에 이용된다. 러시아의 생태학자 가우제, 코스츠킨 그리고 수학자 콜모고르프는 볼테라의 성과를 확장하여 포식자와 피식자 간의 생태학적 경쟁에 대하여 4가지의 경우로 정리하기도 했다. 위에서 나온 유전학, 진화 생물학, 형태학, 생태학 말고도 생물체의 패턴을 분석해 질병의 원인을 추론하기 위해 수학을 사용한다. 현대 의료보건 및 생물학 연구에서 통계학자뿐만 아니라 수학자를 채용하는 것은 드문 일이 아니다. 한 사람의 유전자 데이터만 해도 50Gb(기가 베이스, 염기쌍 개수가 오천만 개)에 달해 여러 사람의 유전자를 분석하는 일은 매우 어렵다. 그래서 고도의 수학 기법을 써서 데이터를 줄여야 한다. 이 분야에서 가장 유명한 것은 인간 게놈 프로젝트를 이끌었던 에릭 랜더인데, 이 사람은 의료보건 분야 출신이 아니라 수리과학 출신이다. [[분자생물학]]에서 [[DNA]]가 [[염색체]]에 감기고 복제를 위해 풀리는 구조를 이해하기 위해서 [[위상수학]]의 하위분야인 [[매듭이론]]을 [[DNA]]의 위상 변화를 관찰하여 효소의 작용 메커니즘을 알아내는데 이용한다. 일종의 부산물처럼, DNA 매듭의 교차점 수의 변화로 생물학자들은 효소의 반응속도, 곧 주어진 농도의 효소가 1분당 얼마나 많은 교차점에 영향을 미치는지 측정할 수 있다.[* [[http://www.tiem.utk.edu/~gross/bioed/webmodules/DNAknot.html]]][* [[https://en.wikipedia.org/wiki/Topoisomerase]]][* [[https://en.wikipedia.org/wiki/DNA_supercoil]]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기