이곳은 개발을 위한 베타 사이트 입니다.기여내역은 언제든 초기화될 수 있으며, 예기치 못한 오류가 발생할 수 있습니다.문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 수학 (문단 편집) ==== [[기하학]] ==== [include(틀:상세 내용, 문서명=기하학)] 공간을 다루는 수학 분야다. 우리가 중고등학생 때 배우는 기하학이랑은 차원이 다르다. 당장 학부생들은 보통의 [[2차원|2]]~[[3차원]] 유클리드 공간에 존재하는 곡선, 곡면 등의 기하학적 오브젝트[* curve(곡선), surface(곡면), polynomial equation(다항방정식으로 나타낼 수 있는 곡선, 곡면 등) 등이 이에 속한다.]를 익히고 차근차근 고차원으로 확장시켜 배우는데, 이게 차원이 조금만 더 높아지면 시각화가 불가능한 추상적 공간과 수식, 논리식밖에 안 나온다. 예를 들어, 2~3차원에서의 surface를 임의의 차원으로 확장시킨 것을 manifold(다양체)라고 하는데, 여기까지 오면 이게 대체 왜 기하학에 속하는지도 이해하기 힘들 것이다. 사실 이는 그림으로 표현이 불가능해졌을 뿐, 공간의 기하학적 구조를 다룬다는 사실 자체는 같기 때문에 기하학의 한 개체임이 분명하다.[* 시각화는 오히려 인간의 사고에 있어 오개념이나 퍼뜨리는 장애물 노릇을 할 수도 있다는 취지에서 그림을 전혀 쓰지 않는 교과서도 있다.] 기하학은 일반적으로 해석기하학과 대수기하학으로 나뉘는데, 현대수학에서 해석기하학은 유클리드 공간에서의 좌표평면 숫자놀음을 넘어 비유클리드 기하학까지 아우르는 미분기하학으로 진화했다. 미분기하학은 미분이라는 구조를 가지고 curve와 surface, 나아가서는 manifold와 vector bundle을 위시한 기하학적 개체를 다루는 학문이다. 한편 [[대수기하학]]의 경우 현대수학의 각 분야 전반과 매우 깊은 연관을 맺고 있다. 심지어 수학기초론에까지 영향을 끼칠 정도로 비전공자들이 막연히 기하학 하면 떠올리는 것 이상으로 중요한 위치를 점하여 기하학의 새로운 패러다임으로 자리잡았다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기